Градуированное каре от каре чем отличается: 40 фото с идеями стрижки с челкой и без

Содержание

Чем отличается каре боб от градуированного каре. Полный гид по всем видам стрижки боб: особенности и чем отличаются друг от друга

Чем отличается каре боб от градуированного каре. Полный гид по всем видам стрижки боб: особенности и чем отличаются друг от друга

Стрижка боб завоевала внимание миллионов девушек по всему миру. В любом своем исполнении боб смотрится эффектно, делает акцент на индивидуальности его обладательницы, подчеркивает безупречный вкус. 

Стрижка, которую дамам подарил Антуан де Пари – сегодня настоящий хит парикмахерского искусства. Боб покорил не только обычных красавиц, но и всех звезд. Разберемся, какие разновидности имеет боб, и чем они отличаются друг от друга.

Особенности прически

Боб сложно перепутать с какой-либо другой прической, ведь он имеет форму боба (фасолинки). Из большинства других причесок боб выделяется большим количеством преимуществ. Каковы же они?

  • Универсальность. Боб подходит практически под любую форму лица и структуру волос;
  • Легкая укладка, не требующая много времени и сил. Вам нужно только иметь под рукой фен и брашинг;
  • Акцент. При правильном подборе боба акцент делается на достоинствах внешности, а мелкие недостатки, такие как морщинки, становятся менее заметными;
  • Множество вариантов. Боб подразумевает под собой множество разновидностей и интерпретаций. Если вам надоел один вариант, можно попробовать другой.

Это основные достоинства, а теперь переходим к изучению всех вариантов.

Классический вариант

Классический боб вполне возможно перепутать с каре, а все потому, что линии такие же плавные, а верх объемный. Однако имеется существенное различие – отсутствие внизу ровного среза. Классика подразумевает под собой короткие пряди на затылке и более длинные спереди, а идеальная длина достигает подбородка. Этот вариант можно смело рекомендовать даже девушкам, чьи волосы не обладают густотой. Благодаря объему прическа будет безупречной.

Асимметричный боб

Проявить оригинальность и индивидуализм поможет
асимметричный боб. Главное отличие прически – удлиненные пряди с одной из сторон. Стильно и модно – как раз то, что нужно, чтобы сбросить пару-тройку лет возраста.

Боб-каскад

Как вы уже поняли, эта стрижка объединяет в себе сразу две. Боб с элементами каскада представляет собой слоистую прическу, создаваемую за счет градуировки. Градуировка в этом сезоне особенно ценится за придание дополнительного объема. Боб-каскад прекрасно подойдет женщинам, имеющим угловатые черты лица. Эффектный образ можно получить даже с тонкими прядями, если доверить стрижку профессиональному парикмахеру.

Боб на ножке

Стрижка имеет сходство с ножкой, как у гриба, за это и получила свое название. Затылочные волосы имеют ультракороткую длину, в то время, как пряди у лица наоборот удлиняются. Как и большинство современных причесок,
боб на ножке многогранен, что с успехом применяется на практике. Самыми простыми вариантами, чем можно дополнить стрижку, является челка и удлинение передних прядей. Игра с цветом тоже может привести к вполне оригинальным, нестандартным решениям.

Боб-каре

Отлично подходит для круглого лица. Как правило, это симметричный вариант стрижки длиной до середины мочки. Это одно из главных отличий. Когда волосы перерастают эту длину, прическа превращается в обычное каре.

Стрижка боб-каре. Техника и виды стрижки боб-каре

Стрижка боб-каре сейчас одна из популярных. Кроме классического варианта, есть множество разновидностей, отличающихся особенностями выполнения и результатами.

Особенности выбора прически

Боб-каре является универсальной стрижкой, поэтому ее смело можно выбирать девушкам и дамам более солидного возраста. Прическа имеет отличия в стиле исполнения. Боб-каре бывает как с челкой, так и без нее.

Прическа будет идеально сочетаться со смуглым круглым лицом. Волосы должны быть густыми. С укладкой получится скрыть широкие скулы. Большой выбор разновидностей позволит выбрать более подходящий вариант. Для боб-каре волосы должны быть здоровыми, поэтому если они выглядят ослабленными, нужно выполнить их восстановление.

Основные преимущества

К главным преимуществам боб-каре относят:

  • Прическа идеально подходит к длинным, коротким и средним волосам. Причем локоны могут быть разной текстуры, но больше стрижка подходит к ровным и вьющимся прядям. Скаре-боб можно всегда выглядеть безупречно. Она сочетается с одеждой классического, спортивного и официального стиля.
  • Прическу можно подобрать к любому типу лица . Любая внешность скаре-бобом будет гармоничной.
  • Современная прическа смотрится легко и свободно.
  • Укладка выполняется очень легко, и поэтому для нее не нужно много времени. Тем более что для ее не нужно частая парикмахерская коррекция, ведь она в течение длительного времени выглядит ухоженно.
  • Существует много видов боб-каре , среди которых можно выбрать подходящий вариант для любой внешности.
  • Прическа идеально подходит для праздников и повседневности.

Градуированное боб-каре на средние волосы. Виды стрижки

При слове боб-каре мы сразу представляем короткую стрижку. И это неудивительно – в традиционном исполнении волосы едва касаются затылка . Часто пряди можно заправить за ухо. Градуировка присутствует в основном на затылке, а на кончиках выполняется филировка. Стрижка выглядит по-мальчишески задорно, добавляя образу мягкой незащищенности. Такая прическа однозначно сбросит своей обладательнице несколько лет и визуально освежит лицо. Для самых смелых можно поэкспериментировать с выбриванием висков.

Другим способом обыграть боб-каре является мысок на затылке. На затылке определяется участок, часто – ориентируясь на основании черепа или, чтобы было проще, на серединную точку ушей. Остальные волосы закалываются, а область выбривается. Затем происходит стрижка на остальные волосы. Этот прием позволяет облегчить вес волос, при этом добавив прическе объема. Такой боб-каре называется на ножке. В отличие от простого каре с таким же названием, отсутствует контрастность в слоях, и переход в длине получается более плавным. Прическа смотрится весьма элегантно и для повседневных обязанностей, и для похода на вечеринку.

Боб-каре может быть выполнено на средние волосы. Пряди опускаются немного ниже уровня подбородка, что смотрится очень женственно. Такое вариант подходит тем, кто не готов жертвовать длиной. Градуировка в большинстве случаев выполняется по верхнему слою волос. Здесь же можно применить удлинение на передние пряди. Это значит, что волосы на затылке будут короче фронтальной зоны, а переход может быть как плавным, так и более резким.

Это может быть создание легких перышек при помощи усиленной филировки. Или тупой метод обработки с обрубленными концами. Вы можете подобрать наиболее подходящий вам вариант, посоветовавшись со стилистом.

Градуировка делает боб-каре объемнее и динамичнее. Получается очень интересная фактурность.

Она прекрасно смотрится и подходит для разных стилей одежды: от спортивного до классического.

Градуировка выполняется по-разному, традиционно в задней части и боковой зоне. Сильная градуировка у фронтальных прядей может зрительно укоротить стрижку, но зато получается красивая рамка из волос. Средняя и легкая методика выполняется ближе к концам волос, что позволяет сохранить длину прически.

Что выбрать каре или боб. Каре и боб: в чем разница и что выбрать?

Каре и боб являются самыми популярными женскими стрижками последних лет. Боб в этом сезоне бьет все рекорды по популярности, и многие девушки мечтают попробовать для себя такую стрижку. Но чем этот самый боб отличается от классического каре? И что между ними общего? Зачастую при поиске фотографий, которые предстоит показать мастеру, вы находите по одному запросу абсолютно разные прически. Почему так происходит? Давайте разбираться!

Многие стилисты утверждают, что боб и каре — это разновидности одной стрижки, но из-за различного происхождения они имеют различные названия. Но мировая практика парикмахерского искусства уже давно предполагает обмен опытом, и специалисты, работающие на международном уровне, все-таки разграничивают эти понятия.

Если говорить коротко, то общего в этих стрижках — только длина. Оба варианта чаще всего исполняются в варианте, прикрывающем мочку уха. Далее начинаются различия.

Во-первых, боб — это градуированная стрижка (выполняется слоями), а в каре волосы подстрижены по одной линии. Иногда боб называют градуированным каре или градуированным каре с удлинением. В других случаях мастера говорят, что каре — это бесступенчатый боб. Вот в этом случае как раз играют роль региональные различия. Но если говорить об общемировой практике, то каре — это ровно подстриженные волосы, а боб — это слои, уровни, градации.

Во-вторых, классическое каре предусматривает обязательную челку, да еще и только одной определенной формы: прямую. Оригинальный боб, в свою очередь, обходится без челки. Только вот классических форм придерживаются далеко не все.

Определяя четкую классификацию определенной стрижки, отталкиваются от наличия в ней слоев. Каре, где слой только один, видоизменить практически невозможно, поэтому у него можно представить себе разве что такие вариации как каре без челки и каре с удлинением. Носят его на прямых волосах, уложенное утюжком или брашингом.

Все остальное — это вариации боба. Здесь возможно симметричное или асимметричное решение, боб с прямой или косой челкой, боб без челки, боб с удлинением, боб на ножке, волнистый боб, длинный боб (лоб) и много-много других разновидностей. Также боб намного проще укладывается и обычно предусматривает несколько вариантов укладок.

Как видите, разобраться в этом вопросе можно, но далеко не все утруждаются тем, чтобы определить для себя различия между стрижками боб и каре (а существует ведь еще боб-каре!). Так что, отправляясь к мастеру, лучше всего возьмите фотографии. В идеале — в разных ракурсах. А при объяснении словами уточните, нужно ли вам прямое бесступенчатое каре или градуированный боб с несколькими уровнями среза.

На иллюстрациях представлены модные вариации боба.

Источник: https://krasivyepricheski.com/vidy-prichesok/chem-otlichaetsya-kare-ot-strizhki-boba-graduirovannoe-kare

Чем отличается удлиненное каре от боб-каре. Как различить стрижки боб и каре

Боб и каре – две, наверное, самые популярные стрижки нашего времени: обилие вариантов стрижки, дополнительных элементов, укладок, вариаций – все вместе дает огромнейшее разнообразие выбора нового имиджа. Однако, при просмотре новой стрижки в интернете можно легко запутаться, и после посещения парикмахерской осознать, что говорили вы парикмахеру немного не про ту прическу, которая у вас появилась на голове. Именно поэтому следует разобраться, как отличить боб от каре.

Отличия (на фото: левая к боб, правая к каре):

1. Появление стрижки в жизни человечества. Женская стрижка боб произошла от мужской версии (не зря же ее иногда называют «под мальчика»). Именно поэтому изначальные варианты прически объемные, хаотичные, бунтарские – выделяют сильный характер человека. Каре же появилось еще во времена Древнего Египта, где она также была перенята у мужского пола, однако (времени то прошло много) нынешняя версия сильно изменилась и приняла более мягкие и женственные черты за счет гладкой формы без излишнего объема на шевелюре.

2. Техника выполнения оригинального боба предполагает плавный переход от слегка длинных прядей по бокам до укороченного затылка. При этом достигается дополнительный объем. В основе же классического каре лежит ровный срез по всей шевелюре, никаких переходов и укорачиваний. Конечно же, в наше время данные два типа стрижки уже успели перемешаться (боб-каре, каре на ножке, удлиненный боб), однако изначально приведенные признаки были достаточно видны для определения разницы между прическами.

3. Данный пункт вытекает последствием второго пункта. Шея при стрижке «боб» открывается взглядам окружающий людей, при каре шея тихо и мирно «сидит» за стеной волос.

4. Наличие/отсутствие челки. Несмотря на огромный выбор, классический боб подразумевает под собой отсутствие челки, тогда как с каре испокон веков присутствовала прямая челка. Даже сейчас каре без челки выглядит как-то неестественно.

Данные отличия помогут вам в тех случаях, когда вам чисто интересно узнать, на какую прическу вы смотрите. Однако при посещении стилиста лучше перестраховаться и, сохранив понравившуюся фотографию, показать ее.

Градуированное каре или каскад. Типы каре каскада и техника исполнения

Чтобы добиться многоступенчатой формы, пряди начинают срезать от уровня уха, и плавно переходя до кончиков. За счет разной длинны локонов достигается поразительный эффект. Таким образом, стрижка придаст объем прядям от корней до кончиков.

Рваный каскад

Данный тип стрижки хорошо справится с поставленной задачей и будет отлично смотреться на волосах любой длины, поскольку позволяет увеличить объем тонких волос. Огромный плюс в том, что этот стиль не требует больших усилий и навыков для создания укладки.Техника исполнения довольно проста и понятна. Основной принцип – создание ступенчатых переходов между локонами. Этот каскад выполняется с помощью машинки и филировочных ножниц. Срез прядей происходит под углом, чтобы получился лестничный слой, то есть, чтобы каждый слой аккуратно ложился на предыдущий. Дополняет весь этот стиль эффект «рваных кончиков».

Градуированное каре каскад

Данный стиль прекрасно подойдет для пышных волос. Главная особенность стрижки – это наличие ступеней с плавным переходом. В этом варианте используются только филировочные ножницы для создания множества слоев с различной длинной на макушке. А по бокам волосы подстригаются в виде лесенки.Стрижка выполняется в несколько этапов:

  1. Сначала необходимо отделить толстые локоны и подстричь. Стоит оставить одну контрольную прядь на макушке. Сочетание оставленной пряди и подстриженной дает вид каскада.
  2. Стрижка волос осуществляется с помощью вертикального подбора. Следует вытянуть локон и сделать линию среза.
  3. С каждым разом нужно увеличивать меру оттягивания, чтобы в итоге получился прямой угол.
  4. На финальном этапе сделать параллельную градуировку. В заключении создается лесенка.

Итальянский каскад

В отличие от предыдущих вариантов, здесь имеется одна важная особенность – выполняется данная стрижка без резких переходов — это плавная и мягкая лесенка от коротких прядей к длинным.Выполняется поэтапно:

  1. Вымыть и расчесать волосы.
  2. По высокой точке головы, затылку и височными зонами делается горизонтальный пробор
  3. Начинают стричь с теменной зоны, используя технику «прядь на прядь».
  4. Стоит запомнить, что волосы спереди и сзади должны быть длиннее, чем на затылке. В ходе всей стрижки нужно сверяться с контрольной прядью.
  5. В конце сделать окантовку и укладку.

Двойной каскад на короткие волосы

Этот стиль может вызвать затруднения, ведь суть стрижки в перепаде длинны. Большим отличием от классического каскада считается то, что для этого типа захватываются тонкие локоны.
Такой тип можно сочетать с челкой. Через некий промежуток времени, каре не требует коррекции, а отрастающие кончики не портят картину.
Что касается техники, то для двойного каскада за основу берутся две пряди. Чтобы создать эффект пышности верхушку стригут с переходами, а нижнюю часть с минимальным количеством слоев. На горизонтальной линии от уха до уха разделить пучками верхнюю и нижнюю части. Отмерив и зафиксировав длину короткого слоя, пучки обрезаются.

Боб каре каскад

Данный стиль включает в себя 3 вида стрижек. Путем создания укороченного боба на макушке и затылке открывается шея. Боковые локоны формируются в виде каре с каскадным спуском. Весь образ идеально гармонируется с бобом и каскадным спуском.В технике пряди могут подстригаться ровно или ступенями. Такой тип можно сочетать с челкой. Через некий промежуток времени, стрижка не требует коррекции, а отрастающие кончики не портят картину.

Здравствуйте, уважаемые подруги и читательницы канала Мода и Красота!

Как вы помните, в предыдущей статье я рассказала вам о модном и стильном атрибуте женского гардероба — шарфе. Эта вещь выделит из толпы любую женщину осенью и зимой 2020 и не даст замерзнуть. Ознакомиться с ней можно, перейдя по данной ссылке.

А сегодня я познакомлю вас с очень модной и стильной стрижкой, не нуждающейся в сложных укладках.

Популярная стрижка боб-каскад сохранит свою актуальность и в следующем 2020 году. Эта причёска нетребовательна в уходе и по-настоящему универсальна, примерить её сможет обладательница волос любой длины.

Боб-каскад формирует прядки, подстриженные лесенкой. При этом короткие локоны скрываются под более длинными. В современном варианте стрижки разница в длине прядей достаточно велика, а волосы на затылке стригутся покороче.

Более плавные контуры, чем у обычных градуированных волос.

Может хорошо смотреться с чёлкой или боковыми прядками, добавляющими стрижке вариативности.

Интерес к этому виду стрижки вызван её многочисленными достоинствами. В отличие от многих других, ухаживать за такой причёской достаточно легко. При случае она способна послужить хорошим камуфляжем внешних недостатков.

Она подойдёт к любому овалу лица, а комбинировать её можно будет со всеми стилями одежды. С помощью такого боба даже недостаточно густые или слишком тонкие волосы не станут помехой для эффектного внешнего вида.

Перед окончательным выбором в пользу модного боба-каскада стоит изучить и нюансы такой причёски. Единственным препятствием для неё могут стать слишком жёсткие, плохо поддающиеся укладке волосы.

Уход за готовой стрижкой действительно прост, но требует большого внимания к кончикам волос. Чтобы результат смотрелся хорошо, они должны выглядеть безупречно.

Боб-каскад открывает отличные возможности для окрашивания. На нём будут хорошо смотреться даже смелые разноцветные пряди. Заведомо беспроигрышный вариант — стрижка на светлых волосах. Можно экспериментировать с длиной волос и видами укладки, а также с формой чёлки. Рваная или косая поможет добавить образу бунтарских ноток.

Не стоит пугаться модных новинок, даже если на них обращают внимание буквально все. Боб-каскад, создающий объём практически на любой шевелюре, способен решить немало проблем с волосами. А благодаря множеству вариаций стрижки, каждая её обладательница сможет создать для себя неповторимый и уникальный образ.

Чем отличаются стрижки боб и каре? (30 фото)

В современном мире почти все представительницы слабого пола знают не только о том, что стрижки каре и боб имеют собственные отличия, но и о вариациях таких причесок. Варьироваться такие стрижки могут по длине волос, по разновидности чёлки, по симметрии.

Градуированное каре на светлых локонах

Стрижка объемное боб-каре, вид сзади

Объемное каре на светло-русых волосах

Стрижка боб с удлинением передних прядок при наличии челки

Каре с челкой на осветленных прядях

Каштановые волосы, подстриженные под каре с челкой

Градуированный боб на шоколадных волосах

Каре на средней длине волос. Объем – это то, чем отличаются стрижки боб и каре. Фото из салона красоты

Современное каре с удлинением прядей и окрашивание в песочный цвет

Каре на прямых волосах

Прическа боб с объемом на макушке

Каре с удлиненными передними прядями на молочных волосах

Прямое каре на темных локонах

Стрижка каре с челкой и окрашивание волос в белый тон

Боб на коротких мелированных локонах

Стрижка боб-каре с выбритым затылком и удлиненными передними прядками

Объемная укладка стрижки каре

Короткое, но объемное каре с челкой

Ровное каре на коротких волосах

Наличие удлиненных прядей – главное отличие стрижки боб от каре. Фото знаменитости со стрижкой боб

Стрижка каре на темно-русых волосах средней длины

Каре с очень короткой челкой

Мелирование на волосах со стрижкой боб-каре

Стрижка каре с переливами на волосах средней длины

Боб на тонких и редких волосах

Короткая неровная челка в сочетании со стрижкой каре

Ультракороткий боб на огненно-рыжих волосах

Удлиненное каре на средней длине волос

Креативный вариант боб-каре

Идеальное каре на волосах цвета “темный шоколад”

Мне нравится8Не нравится

в чем разница и что выбрать?

Каре и боб являются самыми популярными женскими стрижками последних лет. Боб в этом сезоне бьет все рекорды по популярности, и многие девушки мечтают попробовать для себя такую стрижку. Но чем этот самый боб отличается от классического каре? И что между ними общего? Зачастую при поиске фотографий, которые предстоит показать мастеру, вы находите по одному запросу абсолютно разные прически. Почему так происходит? Давайте разбираться!

Многие стилисты утверждают, что боб и каре — это разновидности одной стрижки, но из-за различного происхождения они имеют различные названия. Но мировая практика парикмахерского искусства уже давно предполагает обмен опытом, и специалисты, работающие на международном уровне, все-таки разграничивают эти понятия.

Если говорить коротко, то общего в этих стрижках — только длина. Оба варианта чаще всего исполняются в варианте, прикрывающем мочку уха. Далее начинаются различия.

Во-первых, боб — это градуированная стрижка (выполняется слоями), а в каре волосы подстрижены по одной линии. Иногда боб называют градуированным каре или градуированным каре с удлинением. В других случаях мастера говорят, что каре — это бесступенчатый боб. Вот в этом случае как раз играют роль региональные различия. Но если говорить об общемировой практике, то каре — это ровно подстриженные волосы, а боб — это слои, уровни, градации.

Во-вторых, классическое каре предусматривает обязательную челку, да еще и только одной определенной формы: прямую. Оригинальный боб, в свою очередь, обходится без челки. Только вот классических форм придерживаются далеко не все.

Определяя четкую классификацию определенной стрижки, отталкиваются от наличия в ней слоев. Каре, где слой только один, видоизменить практически невозможно, поэтому у него можно представить себе разве что такие вариации как каре без челки и каре с удлинением. Носят его на прямых волосах, уложенное утюжком или брашингом.

Все остальное — это вариации боба. Здесь возможно симметричное или асимметричное решение, боб с прямой или косой челкой, боб без челки, боб с удлинением, боб на ножке, волнистый боб, длинный боб (лоб) и много-много других разновидностей. Также боб намного проще укладывается и обычно предусматривает несколько вариантов укладок.

Как видите, разобраться в этом вопросе можно, но далеко не все утруждаются тем, чтобы определить для себя различия между стрижками боб и каре (а существует ведь еще боб-каре!). Так что, отправляясь к мастеру, лучше всего возьмите фотографии. В идеале — в разных ракурсах. А при объяснении словами уточните, нужно ли вам прямое бесступенчатое каре или градуированный боб с несколькими уровнями среза.

На иллюстрациях представлены модные вариации боба.

Стрижка боб каскад, чем отличается от градуированного каре

Если женщина хочет измениться она идет в салон красоты и записывается к своему парикмахеру. Ведь правильно подобранная стрижка как никогда способна изменить внешность. Она добавляет уверенности в себе, решительности, дополняет образ, подчеркивает достоинства и скрывает любые недостатки. В моде сегодня градуированные стрижки. Что же это такое? Кому остановить свой выбор на градуировке? Об этом всем вы узнаете в этой статье.

Что такое градуировка

Это считается приёмом по изменению длины волос. Само слово пришло от термина «градус». В ходе стрижки меняется угол отведения локонов, добавляется поэтапный переход от длинных волос к коротким, при этом изменения длины могут быть ярко выраженными или иметь плавный переход. Некоторые парикмахеры считают градуировку видоизмененной «лесенкой».

Такая техника делает прическу более объемной. Она особенно нравиться обладательницам тонких и секущихся волос, которые полностью состригаются, в итоге девушка покидает салон со здоровыми и блестящими локонами.

Стрижка способна сделать волосы более красивыми, конечно, много будет зависеть и от самой женщины, потому что ей придется проводить немало времени у зеркала за ежедневной укладкой. Эта стрижка считается универсальной и ее могут выбрать все желающие вне зависимости от типа внешности и формы лица. Но, для обладательниц прямоугольного или овального лица, это самый выигрышный вариант.

Градуировка на средних волосах

При градуировке особое внимание стоит уделить челке, лишний состриженный сантиметр или неправильная укладка может полностью изменить прическу. Если у вас выпуклые щечки и округлое лицо, градуированную прическу стоит дополнить косой челкой. А вот если у вас выраженные скулы и длинное, худое лицо, выбирайте прямую челку. Она правильно подчеркнет лицо и сделает скулы более выразительными. Если у вас удлиненное или сердцевидное лицо прическу стоит дополнить густой челкой, при укладке ее желательно зачесывать набок. Благодаря такой простой манипуляции вы значительно уменьшите лицо.

Градуированную стрижку выбирают женщины, у которых от природы короткая шея, она также сделает более мягкими резкие черты лица.

Стоит обратить внимание, что градуировку чаще всего выбирают девушки после 25 лет, стрижка считается молодежной и значительно убавляет года. Касательно структуры волос, то отдельное внимание стоит уделить филировке концов, особенно это актуально для девушек с тонкими волосами, так как несоблюдение этого правила может существенно повлиять на укладку и не всегда такие изменения будут положительными. Тонкие волосы должны быть филигранно филированные, при этом переход должен быть плавными.

Филировка с плавным переходом

Правила использования техники

Если вы решительно настроены сменить свой стиль, но при этом не хотите чтобы ваши волосы сильно состригали и дорожите каждым миллиметром, вам как нельзя кстати, стоит обратить внимание на градуировку. Ведь мастер будет работать исключительно с верхними прядями, при этом внутренние останутся неприкосновенными. Концы волос словно падают друг на друге, создавая эффект волны. Это существенно изменит любую прическу, сделает волосы более здоровыми и добавит им недостающего объема.

Основные правила

  1. Вы добьетесь недостающей густоты, исключительно при состригании локонов под прямым углом.
  2. Объема в области затылка можно достигнуть, если во время стрижки оттягивать волосы под углом 45 градусов.
  3. Для высокой градуировки оттягивайте волосы параллельно полу.
  4. Большое значение на конечный результат имеет положение рук и пальцев парикмахера. Особенно важен их угол, он должен быть приблизительно 60 градусов к основанию локона. Этому правилу часто пренебрегают, в итоге прическа не имеет желаемой формы и объема, сами переходы получаются резкими, или наоборот настолько незначительными, что клиент не видит существенной разницы.
  5. Если во время стрижки вы не получили желаемого объема, его можно создать используя специальные средства для укладки. Хотя этот способ подходит только обладательницам прямых локонов, если на кудрявые волосы нанести такой мусс, они начнут виться еще сильнее.
  6. По-разному стригутся прямые и кудрявые волосы. При втором варианте уменьшается угол подъема волос, при первом он должен быть больше. Это можно легко объяснить тем, что кудри становятся короче во время высыхания.

Прямые и кудрявые волосы

Плюсы и минусы стрижки

  1. Такая стрижка предоставляет ее обладательнице большое поле для экспериментов с луком. Вы можете сделать из себя звезду мирового масштаба, красивую и покорную львицу, эффектную куколку, романтичную барышню, скромницу, обаяшку и все благодаря одной стрижке и разным техникам укладки.
  2. Если вы обладательница коротких волос, то градуировка избавит вас от ежедневных процедур по укладке волос. Уложить их можно обычной массажной щеткой и феном.
  3. Такая стрижка обладает уникальным омолаживающим эффектом, ее выбирают многие мировые знаменитости.
  4. Во время стрижки могут возникнуть некоторые трудности при ступенчатой вариации на вьющиеся от природы локоны. Для кудряшек – это самый подходящий вариант, уменьшая тяжесть волос, они становятся более упругими.
  5. Ухоженность и внешний вид удачно подчеркивается при стрижке волос средней и короткой длины, с добавлением окрашивания в стиле омбре. Эта техника сделает прическу более объемной, гармонично выделит достоинства и отвлечет от недостатков.

Подстригая кудрявые волосы обязательно обращайте внимание на их длину.

Недостатки

  1. Если вы сострижете кудрявые локоны чересчур коротко, градуировка может стать причиной и первым толчком к появлению эффекта «пуделя».
  2. С такой стрижкой вы не можете себе позволить выйти в свет с грязными волосами. Даже если у вас нет возможности помыть голову, обязательно приобретите сухой шампунь.
  3. Несмотря на то, что градуировку можно по-разному уложить, вы не сможете сделать пучок, косичку или другую сложную прическу.
  4. Неправильно состриженная челка может испортить градуировку. Также стоит соблюдать правильный угол стрижки, выбирайте только «правильного» мастера. Не стоит экономить на себе и записываться к первому попавшемуся стилисту, только из-за того, что он возьмет с вас меньше денег. Эта стрижка достаточно сложна в своем исполнении, подойдите к ней со всей ответственностью.
  5. Всегда знайте меру в использование средств для стайлинга, они способны утяжелить волосы и прическа будет иметь неопрятный вид.

Средства для стайлинга

Варианты причесок

На длинные волосы

Градуировка на длинных волосах известна очень давно, она никогда не выйдет из моды, просто с каждым годом стилисты придумывают разные ее вариации. В зависимости от структуры волос, градуировка выполняется на разных уровнях.

  • самая распространенная вариация – создать легкий каскад у самых концов. Этот прием часто используется обладательницами густых волос, которые хотят уйти от прямой и строгой линии;

Градуировка позволяет сохранить длину, при этом создается плавный эффект перехода и прическа имеет непринужденный вид.

  • градуировка может состригаться от уровня ушей и идти каскадом по всем волосам. Эта вариации будет уместна как для густых, так и для редких волос. При этом не имеет значения или вы обладательница прямых локонов или волнистых.
  • если градуировка начинается с самого затылка, что подходит обладательницам тонких волос. Стоит учитывать, что на макушке должны остаться локоны не короче 5 см. В противном случае вы можете стать похожими на «ежа» или «пуделя». Если парикмахер все сделал согласно требованиям, тонике волосы станут более объемными, особенно если дополнить стрижку правильным окрашиванием.

Пример градуировки для длинных волос

На средние локоны

Если вы решили подстричь волосы и остановили свой выбор на прическе градуированное каре, знайте, что уже через несколько часов вы совершенно по-другому обыграете женственный силуэт, одновременно подчеркнете свою оригинальность. Градуировка на волосах средней длины будет гармонично смотреться на прямых или слегка кучерявых волосах.

Градуированное каре

Но, если вы от природы кудряшка Сью, вы рискуете сделать у себя на голове «полную катастрофу». Девушкам с такими волосами нельзя делать подобную стрижку. Классическая вариация каре – это то, что нужно.

А вы знали, что самой распространенной длиной волос в мире является именно средняя длина? Большинство причесок придумывалось парикмахерами именно для них.

На короткие пряди

Такую стрижку смогут себе позволить только смелые девушки, которые не боятся заявить о себе и прибавить образу некую экстравагантность. Благодаря такому парикмахерскому приему часто создаются асимметричные прически. Короткие градуированные стрижки выбирают смелые девушки, которые привыкли брать от жизни по максимуму. Современные модницы останавливают свой выбор на вариации градуировки каре на ножке. Длинные передние локоны и коротко выстриженный затылок – достаточно запоминающееся сочетание.

Короткий градуированный боб

Еще одна распространенная вариация – градуированное боб каре. Особенно гармонично сочетается такой стиль с выбритой зоной висков и длинной челкой. Многие артисты театра и кино отдают предпочтение стрижке градуированный боб, тем самым вдохновляя молодое поколение.

Градуировка в виде каре на короткие волосы может быть выполнена с симметричными углами. Эта стрижка создается по тому же принципу, что и классическое каре – нужно создать прямую линию от затылка до концов. Чем больше наклонный угол, тем гармоничнее будет смотреться сам стиль. Шею можно как открыть, так и закрыть прядями – так можно изменять само каре, делая его длинным или коротким.

Боб слоями является вариацией классического боба, который выполняется послойной градуировкой. Такая стрижка лежит в основе легкости, индивидуальности, ассоциируется у многих с юностью и женственностью. Боб особенно гармонично смориться на прямых волосах, придавая им особенный шик.

Прически для квадратного типа лица: виды и особенности создания

Больше подробностей о приготовлении и применении кофейных масок для волос читайте тут

Все о двухцветном окрашивании волос: https://guruhair.ru/zhenskie/okrashivanie/stilnye-varianty-texniki-dvuxcvetnogo-okrashivaniya-volos.html

К бобу также будут уместны челки. Но, отдельное внимание стоит уделить эффектным косым «облегченным» вариациям и выбивающим острым прядям по всему лицу. Такие детали в образе – острые грани, что соединены с мягким силуэтом, оттеняют девушку, главным акцентом становятся глаза и выразительный взгляд их обладательницы. Еще одна вариация боба дополненная асимметричной челкой, зрительно подчеркнет лицо и скулы, создаст невероятный абрис и объемную форму.

Прическа с асимметричной челкой

Видео

Пример асимметричной градуированной стрижки для средних волос смотрите на видео

Заключение

Градуированная стрижка поможет вам прибавить волосам недостающий объем, полностью изменить внешность и удачно ее подчеркнуть. Все, что вам нужно, записаться к опытному и профессиональному парикмахеру и позволить ему творить, ведь градуировка, как никакая другая стрижка, становится только лучше и краше если немного отойти от привычных форм.

в чем разница и что выбрать? Стрижка каре, боб, боб каре — отличия. Прически с удлинением, укладки, с челкой, градуированное, асимметричное каре Чем отличается прическа боб от каре

Одной из самых популярных стрижек у модниц всего мира является стрижка боб. Ее носят все: девочки-школьницы, молодые барышни, женщины солидного возраста. В чем же секрет популярности этой удивительной прически?

Современная классика

Дело в том, что эта прическа имеет массу вариантов выполнения. Конечный результат будет зависеть от структуры волос, формы и черт лица женщины, особенностей ее фигуры, телосложения. Как нет двух абсолютно схожих между собой женщин, так нет и двух одинаковых стрижек боб. Умелый мастер, выполняя стрижку, не будет ориентироваться на модные тенденции и слепо копировать роскошную прическу с глянцевой страницы модного журнала: он модифицирует ее так, чтобы она украсила конкретную женщину, сидящую перед ним.

Однако при всем разнообразии вариантов выполнения эту прическу сложно спутать с какой-либо еще: ее отличает объем и специфический силуэт. Характерный силуэт боба создается благодаря сочетанию длинных боковых и коротких затылочных прядей. Особое внимание при этом уделяется оформлению затылка: максимально укороченные волосы на этой части головы элегантно открывают красивую шею, визуально делают ее длинной, стройной, изящной.

Красивая стрижка невозможна без сильных и здоровых волос. Крупные фирмы-производители средств по уходу за волосами при создании своей продукции используют сульфаты. Они не только повреждают волосы и кожу головы, но и могут накапливаться в организме. Это приводит к возникновению различных заболеваний. Дерматологи и специалисты индустрии красоты рекомендуют пользоваться только натуральной косметикой. Она позволяет сохранить волосы сильными, здоровыми и блестящими. Мы провели собственное исследование средств по уходу за волосами. Несомненным лидером стала продукция компании Mulsan Cosmetic. Чтобы подобрать идеальный шампунь или бальзам для волос, достаточно посетить интернет-магазин mulsan.ru

Интересно!
Боб давно стал классикой. Пожалуй, мало кто из звезд Голливуда обошел вниманием эту стильную прическу. В свое время ей отдали должное такие знаменитые актрисы и певицы, как Камерон Диаз, Рианна, Бейонсе, Дженнифер Энистон. А уж для Виктории Бэкхем или Киры Найтли боб – настоящая визитная карточка.

Преимущества этой стрижки:

  • универсальность;
  • подходит для любого типа волос;
  • успешно корректирует недостатки внешности, фигуры;
  • не требует много времени на укладку.

Еще одним немаловажным достоинством этой стрижки является то, что она открывает широкие возможности для экспериментов. При этом экспериментировать будет не только мастер: обладательница стрижки боб сможет делать разнообразные укладки , ежедневно меняя свой внешний облик.

Этот вариант напоминает привычное многим женщинам каре : он предполагает наличие ровного и гладкого силуэта, созданного плавными линиями, и мягкого объема. Единственное отличие – отсутствие ровной нижней линии стрижки. Если каре – это одинаковая длина волос вокруг всей головы, то боб – это сочетание удлиненных передних локонов, обрамляющих лицо, и коротких затылочных прядей.

Благодаря такой прическе объем волос увеличивается, затылочные пряди приподнимаются, создавая оригинальный контраст длинных и коротких локонов.
Такой вариант стрижки делается на волосы любой длины: передние пряди могут заканчиваться как на уровне уха, так и доходить до плеч. Однако классический вариант – это волосы, заканчивающиеся у нижнего края лица. Длину локонов нужно подбирать с учетом типа лица и фигуры.

Обычно такая прическа не предполагает наличия челки. Но современные стилисты пытаются исправить это недоразумение и уже который сезон предлагают вниманию женщин оригинальный боб с челками разной длины и формы. Посмотрев на фотографии с модных показов, вы можете убедиться, что челка лишь дополняет оригинальную стрижку и позволяет приблизить пропорции лица к идеальным.

Такая прическа подойдет женщинам любого возраста, поскольку позволяет создать простой, но элегантный образ. Классический прямой боб – это универсальная и изысканная стрижка, которая украсит любое лицо.

Эта прическа подойдет женщинам:

  • с овальным или круглым лицом;
  • с прямыми гладкими волосами;
  • с нормальным или астеническим телосложением.

Классический вариант прически универсален – с ним вы можете создать любой образ: от деловой бизнес-леди до роковой красавицы с обложки глянцевого журнала. Достаточно лишь несколькими движениями брашинга и фена слегка изменить форму прически, сделать соответствующий макияж и подобрать подходящую одежду.

Асимметричный вариант

Этот смелый и авангардный вариант давно полюбился модницам всего мира. Сейчас такая прическа выполняется на волосах любой длины и позволяет продемонстрировать густоту шевелюры. Одним из ее достоинств является возможность любых комбинаций с челками: она благодарно принимает косые, длинные или прореженные челки.

Такая стрижка всегда смотрится оригинально и свежо, позволяя своей обладательнице выглядеть на несколько лет моложе. Асимметричный боб одинаково стильно выглядит на густых и тонких волосах , прямых или волнистых локонах.

Можно смело утверждать, что асимметричный боб – самая универсальная стрижка.
Наиболее распространенный вариант асимметрии – сочетание коротких и длинных волос в височной зоне, когда удлиненная часть шевелюры зачесывается на одну сторону. Такая прическа делает лицо более изящным и утонченным. Однако с обладательницами широких скул и массивного подбородка она может сыграть злую шутку, открыв все проблемные участки.

Добавим слоев

Слоистый боб, «каскад» , «лесенка» – все это названия одной стрижки, которая предполагает градуирование по всей длине волос. Благодаря такой технике прическа получается многоступенчатой и очень объемной. Она прекрасно сглаживает угловатость лица, корректирует несовершенство черт и значительно омолаживает свою обладательницу.

Такая прическа подходит женщинам:

  • с квадратным или круглым лицом ;
  • с угловатыми, резкими чертами;
  • с прямыми или вьющимися локонами;
  • с волосами любой густоты.

Стрижка с челкой

Челка – необязательный элемент такой прически. Однако почти любой вариант боба допускает ее наличие. В зависимости от формы стрижки челка может быть любой: прямой, косой или рваной.

Челка подходит женщинам:

  • с вытянутым или квадратным лицом;
  • с густыми прямыми волосами.

Легкие асимметричные или выстриженные перышками челки украсят любой тип лица, сделав акцент на глазах. Наиболее органично они смотрятся с асимметричным и слоистым бобом.

Длинная косая челка – еще один хит сезона – прекрасно сочетается с градуированными стрижками, подчеркивая их оригинальный силуэт. Такая челка подходит дамам с широким лицом

Широкая гладкая челка, доходящая до линии бровей – непременный элемент стрижки боб для вытянутого лица. Удлиненные и прямые волосы с густой ровной челкой замечательно скрывают слишком высокий лоб, делая лицо гармоничным.

Боб «на ножке»

Эта простая стрижка удивительным образом сочетает в себе ультрасовременные модные тенденции и классическую элегантность. Вот почему она так стремительно набирает популярность.

Особенность этого варианта – объемная макушка, максимально открытый затылок и длинные пряди, нежно обрамляющие лицо. Такая стрижка подчеркнет хрупкость фигуры, удлинит шею.

Обычно боб «на ножке» делается на волосы средней длины . Однако сейчас в моду входят оригинальные прически, предполагающие резкий переход от укороченных волос на затылке к длинным, до плеч, прядям спереди.

  • миниатюрным и хрупким;
  • с прямыми и густыми волосами;

Дамам с удлиненными лицами следует проявить осторожность: такая стрижка из-за дополнительного объема на макушке может еще больше вытянуть лицо и сделать его крайне непривлекательным. Однако и в этом случае есть выход: если у вас удлиненное лицо – поэкспериментируйте с челками.

Вариант с удлинением

Эта прическа имеет и другое название – «боб с углом» – и отличается минимальной длиной волос на затылке, плавно переходящей в длинные локоны спереди.

Такая стрижка подойдет женщинам:

  • с прямыми волосами;
  • с тонкими чертами лица;
  • с широкими скулами.

Удлиненный боб — это один из самых стильных и интересных вариантов боба. Он предлагает большой простор для фантазии: укладок к этому типу стрижки существует великое множество.

Такая стрижка подойдет женщинам с тонкими чертами лица Оригинальные окрашивания добавят изюминки вашей стрижке боб. Правильно подобранные тона подчеркнут силуэт прически, сделают ее более пышной. Для боба подходит окрашивание с обрамлением стрижки по контуру: достаточно лишь покрасить боковые пряди и макушку в более светлые тона, чтобы достичь оригинального эффекта.

Как укладывать такую прическу?

Для этой прически существует множество оригинальных укладок. Наибольший простор для экспериментов дают текстурированные, градуированные и слоистые стрижки. Вот несколько вариантов укладки:

Совет!
Не забывайте, что на хорошо подстриженных волосах прекрасно смотрятся любые аксессуары. Дополните прическу ободком, повязкой или заколкой, чтобы сделать образ ярким и дерзким.

Как выбрать стрижку?

Главное достоинство такой прически – способность корректировать форму лица и особенности телосложения. Правильно подобранный боб ненавязчиво отвлечет взгляд от недостатков и подчеркнет достоинства внешности. Как же выбрать прическу, чтобы скорректировать недостатки?

По форме лица:

  1. Обладательницам квадратного лица нужно выбрать прическу с мягкими волнистыми линиями. Идеальная длина волос – чуть ниже линии скул. Дамам с квадратными лицами подойдут градуированные и асимметричные стрижки с косой челкой и непременным объемом в области затылка. А вот от стрижек с четким графичным силуэтом, которые делают акцент на линию скул, лучше отказаться.
  2. Круглолицым барышням подойдет боб с удлиненными прядями возле лица, а также асимметричная стрижка. Наибольший объем должен приходиться не на боковые пряди, а на область затылка.
  3. Дамы с удлиненным лицом могут позволить себе оригинальный боб длиной до уха или подбородка с объемными боковыми прядями. Это позволит визуально расширить лицо. Если обладательница вытянутого лица мечтает о длинных волосах, можно попробовать сделать прическу с густой челкой: она уменьшит высоту лба и сделает лицо пропорциональным.
  4. Круглолицым барышням подойдет боб с удлиненными прядями возле лица, а также асимметричная стрижка

    По особенностям телосложения:

    1. Крупным женщинам желательно избегать коротких стрижек. Объемную приземистую фигуру нужно визуально вытянуть: с этой задачей справятся удлиненные стрижки боб с гладкими боковыми прядями и объемной макушкой.
    2. Худощавым женщинам подойдут не слишком объемные стрижки с гладкими волосами.
    3. Женщина с нормальным телосложением при выборе стрижки должна ориентироваться лишь на форму лица и структуру волос.

Если у вас тонкие и прямые волосы, короткий боб с четкими линиями сделает шевелюру гуще, добавит объема

Боб – стрижка, которая прочно вошла в современную моду. Благодаря широким возможностям для эксперимента она постоянно меняется и совершенствуется. Вот почему дамам, желающим изменить свой образ, нужно начать именно с этой стрижки: правильно подобранный боб освежит внешний вид, сделает свою обладательницу на несколько лет моложе и подчеркнет все достоинства ее лица и фигуры.

Почему стрижка боб или боб-каре? Стрижка боб пользуется огромной популярностью среди женщин всего мира. Этому есть множество причин. Во-первых, эта стрижка очень модна во все времена. Во-вторых, она очень изящна, элегантна и красива. В-третьих, поскольку вариаций этой стрижки существует масса, ее можно подобрать практически к любому типу лица и волос.

Родоначальником стрижки боб является известное всем каре – универсальная женская стрижка. Однако, в отличие от , не всегда каре носили женщины: например, в Древнем Египте эту стрижку носили только мужчины. Постепенно она стала популярной и среди женщин как . В наши дни можно с уверенностью сказать, что она занимает первое одно из первых мест среди известных нам стрижек, ведь ее носят звезды Голливуда, актрисы отечественного кинематографа, известные модели, а также деловые бизнес-леди. Да и обычные женщины, которые хотят с помощью стрижки подчеркнуть свою индивидуальность, зачастую выбирают именно стрижку каре, которая в современном мире моды получила название стрижка боб.

Прическа боб имеет одно самое большое преимущество для людей, которым постоянно не хватает времени — в большинстве случаев сводится к расчесыванию. То же справедливо и для этой же .

Столько «бобов»….а в чем же разница?

Существуют разные точки зрения на то, чем же, все-таки, отличаются между собой все эти стрижки: каре, боб, боб-каре, и отличаются ли они вообще друг от друга.

Английские стилисты в большинстве своем говорят о том, что каре – это абсолютно точно выполненный бесступенчатый (неградуированный) боб. А боб-каре – это каре, выполненное с градуированием (но не путайте градуированное каре и ).

Американский стилист Мэри Брунетти пишет в своих книгах о том, что каре относится к типу так называемых равномерных стрижек, известных также как стрижки одной длинны; волосы здесь образуют однородную линию. Стрижка боб же относится к типу градуированных стрижек, то есть стрижек, которые постепенно сужаются в результате подстригания волос под натяжением и разными углами.

Другие специалисты отождествляют боб и каре, говоря о том, что первая – что-то вроде «продолжателя рода» древней стрижки каре, правда, с одним небольшим «но»: в стрижке боб необязательно наличие челки, а вот классическое каре без нее немыслимо. Многие вообще не разделяют эти две стрижки, подразумевая, что «боб-каре» — это одна стрижка, которую также можно назвать просто «каре» или «боб».

С какой стороны не подойди к рассмотрению этого вопроса, в итоге невольно обращаешь внимание на игру слов: каре – это боб, а боб – это каре. Напрашивается вывод о том, что, хоть эти стрижки – каре, боб и боб-каре – отождествлять полностью и нельзя, общего в них гораздо больше, чем различий. В конечном счете, можно сказать, что стрижка каре является основой, родоначальником любых вариаций современных стрижек типа «боб», о которых мы и поговорим далее.

Этот вариант ближе всего к привычному нам каре – средняя длинна без креативной асимметрии. Если вы решились на стрижку боб впервые, то лучше всего остановиться именно на этом его варианте, без особых экспериментов, потому что такая стрижка – уже очень смелый шаг к переменам, поэтому не стоит с головой уходить в эксперименты в салоне красоты.

Стрижки боб и боб-каре, как мы уже выяснили, очень похожи, но техникой исполнения они все равно отличаются. Как уже было сказано, в классическом каре (боб) градуирование не применяется, а в боб-каре это незаменимый элемент. Можно сказать, что стрижка боб-каре является своеобразным «миксом» из двух стрижек – каре и боб, вобравшим в себя ранее несовместимые элементы стрижки – прямые и рваные линии.

Также этот вариант называют еще каскадом или лесенкой. Техника стрижки здесь выглядит со стороны так, будто мастер стрижет не по четко выверенной схеме, а в порыве вдохновения – волосы при многослойном бобе лежат не по одной линии, а по совершенно разным, будто бы нелогично заданным, рваным линиям. С помощью этой техники стрижке можно придать неповторимый объем и разные очертания – в зависимости от вашего настроения. Но учтите, что времени на укладку будет уходить больше.

Боб на ножке

Такая форма стрижки чем-то напоминает шляпку гриба. Челка мягко сливается с передними прядями, которые сами по себе довольно длинные, зато задняя линяя волос поднята достаточно высоко, что очень выигрышно смотрится на обладательницах слегка приплюснутого затылка.

Как правило, челка – необязательный элемент стрижки боб, но абсолютно допустимый, а где-то — даже необходимый для завершения образа. Явным преимуществом боба является то, что челка здесь может быть абсолютно любой – прямой, косой, рваной – в общем, любой, лишь бы она гармонировала со стрижкой и придавала вашему образу целостность.

Асимметричный боб

Такая стрижка – настоящий вызов. До недавних пор сложно было представить человека, который согласится сотворить на своей голове нечто, столь сильно привлекающее к себе внимание, а сейчас такая стрижка пользуется огромной популярностью. Эффектность асиметричному бобу придает различная длинна локонов. Причем разница в длине может быть как практически незаметной, так и очень броской. Этот контраст подчеркнет, с одной стороны, женственность обладательницы стрижки, с другой – ее неординарность и экстравагантность.

Боб каре с косичками

Практически любой вариант стрижки боб, даже самый короткий, позволяет декорировать его косичками. Получается смело, необычно и более чем современно. Как правило косичка делается спереди сбоку или как вариант изменения челки. Конечно

Как уже упоминалось ранее, эта стрижка очень своеобразная, поэтому, если вы остановились для себя на таком варианте, то необходимо продумать, какой из вариантов стрижек боб подойдет к вашему типу лица. Тем более, что она обладает способностью удивительным образом корректировать форму лица, и если вы по каким-то причинам недовольны данной вам формой от природы – эта стрижка для вас.

  • к круглому лицу больше всего подойдет асимметричный боб;
  • если вы обладательница овального лица, можете считать себя счастливицей – вам подойдет практически любая из стрижек боб;
  • к узкому лицу лучше всего подбирать объемную стрижку, с мягкими прядями средней длинны – это создаст визуальный эффект более округлой формы вашего лица.

В любом случае, при выборе стрижки боб лучше всего не слишком полагаться на собственное чутье, а обратиться к опытному мастеру, который выслушает ваши пожелания и подберет для вас тот боб, который будет максимально скрывать то, что вы считаете недостатками своего лица, и подчеркивать все его достоинства.

Стрижки боб и каре пользуются широкой популярностью. Они похожи внешне, поэтому бытует мнение, что это просто два разных названия одной и той же прически. Однако между этими стрижками существуют значительные отличия.

Особенности стрижки каре

Классическое каре – это стрижка средней длины с прямой челкой. Она стремительно вошла в моду после Первой мировой войны и до сих пор пользуется неизменным успехом. Техника выполнения этой стрижки часто включает в себя градуировку, которая призвана придать волосам объем и слегка подкрутить пряди вовнутрь. Этого же эффекта можно добиться с помощью специальной укладки.
Существует стрижка «ложное каре», в которой градуировка загибает кончики волос не внутрь, а наружу.

Различают множество вариантов каре. Пробор может располагаться по центру или сбоку головы. Челка может быть прямой, рваной или асимметричной. В современной моде популярны разновидности каре без челки. Существует варианты этой прически для прямых, волнистых и вьющихся волос.

Для экстравагантных модниц можно порекомендовать каре с удлиненными прядями у лица. Еще более дерзко выглядит вариант этой прически с тонкими прядями, нависающими поверх четкого контура стрижки. Каре прекрасно сочетается с мелированием и колорированием. Эти техники многоцветного окрашивания волос позволяют придать прическе больший объем и подчеркнуть ее форму.

Особенности стрижки боб

Боб – стрижка на основе каре. Она также характеризуется преимущественно средней длиной волос и может иметь челку. Существенным отличием боба от каре является значительный объем этой стрижки на затылке, которого достигают, выстригая так называемую ножку. Такая прическа, как правило, полностью открывает шею сзади. В ряде вариантов боба волосы на затылке могут подбривать.

Боб также отличается от каре отсутствием четкого пробора. В этой прическе волосы равномерно распределяются по голове от макушки, не распадаясь на части. Хорошо выполненная стрижка требует минимальной укладки. Достаточно просто вымыть голову и высушить волосы феном, задав им желаемое направление расческой. Баб-каре – промежуточный вариант стрижки, в котором значительный прикорневой объем, достигаемый градуировкой, сочетается с характерной для каре формой и наличием пробора.

Боб столь же разнообразен, как и каре. Существуют укороченные варианты этой прически, оставляющие открытыми уши. Удлиненный боб часто характеризуется прямыми прядями у лица, доходящими до плеч. Особенно популярны асимметричные варианты этой стрижки, которые позволяют скрыть недостатки лица и подчеркнуть достоинства.

KakProsto.ru

В чем принципиальное отличие стрижек боб и каре

Ответы:

Рома Кузнецов

Волосы даны природой каждому человеку. Их можно укладывать в различные прически, красить, завивать, ламинировать. Мода не стоит на месте, порождая все новые стили стрижек: каре, боб, лесенка и многие другие. Сколько людей, столько и вкусов, а, значит — причесок. Но есть две, которые остаются всегда вне времени и часто становятся модными трендами сезонов.
Определение стрижек боб и каре

Стрижка боб — изначально прическа называлась просто «под мальчика» и совершенно случайно вошла в моду. Однажды некая экстравагантная певица и актриса по имени Ирен Кастл взяла и просто обрезала свои длинные волосы, которые являлись помехой на ее выступлениях. Этот смелый эксперимент оказался столь удачным, что тотчас новый стиль скопировала сама Коко Шанель. После этого, в числе последовательниц оказалась актриса Луиза Брукс и другие голливудские звезды. С этот момента началось «шествие боба» по планете. Интересно, что изначально эта стрижка была ступенчатой, с челкой, а длина волос не ниже подбородка. В настоящее время есть множество разновидностей боба. Он удобен тем, что не требует сложного ухода и можно каждый раз создавать оригинальный образ, по-разному укладывая волосы.

Каре — прическа средней длины. Для нее характерна прямая челка, волосы подстрижены ниже уха по одной линии. Очень четко выражена линия волос. Для создания каре иногда используется способ градуировки, направленный внутрь. Есть каре с удлиненными передними прядями, овальным контуром, в двух цветах, с загибающимися вверх концами волос. В целом на сегодняшний день придумано более двух сотен вариантов каре.
Сравнение стрижек боб и каре

Стрижка с челкой или без. Это очень важный вопрос, поскольку именно от него во многом зависит, будет ли стрижка называться боб или каре, так как в этом заключается основное различие. У боба нет челки, а вот для каре это обязательный атрибут, если брать классическое решение.

Для боба характерна градуировка, хотя и не обязательна, а для каре скорее не обязательно

Чем отличается стрижка каре от стрижки боб?

Ответы:

Н@стён@

Стрижка каре

Стрижка боб

Екатерина Прищеп

боб короче чем каре

Lara

боб короче, с бритым затылком

Тамара Николаевна

что в лоб, что по лбу.
обе могут быть как ровной длины, так и «с затылком короче»

Владислав Семенов

Каре и боб — это одно и то же. Мы назывем «каре», англичане называют «боб», вот и вся разница.

Валера Костин

Каре — одна из древнейших причесок. Все мы прекрасно помним египетские наскальные рисунки, свидетельствующие о том, что в Египте, где парикмахерскому искусству уделялось значительное внимание, носили каре, причем не только царствующие особы, но и простолюдины. Египетское каре было простым — волосы остригались по одной линии чуть ниже уха, и выстригалась прямая густая челка. Такая стрижка дала жизнь своему остромодному детищу — стрижке «боб». Отличие классического каре от боба именно в том, что каре — стрижка с челкой. Естественно, на сегодняшний день и у той и у другой стрижки имеются разные вариации с челкой и без. Стрижка «каре» может быть разной длины — от совсем короткого «на ножке», когда волосам придается объем в затылочной части, до длинного каре, где кончики практически лежат на плечах. Последний вариант был моден среди мужчин во времена Средневековья.

Атсюда: http://euro-moda.ru/krasota/a-22.html

Кто знает чем стрижка боб отличается от каре?

Ответы:

Родина Татьяна

В каре линия волос стрижется ровно. Боб может быть удлиненным от лица или к лицу, может сниматься макушка. Каре-четкая геометрия, боб -нет.

вадик

когда стригут под каре, горшок не надевают)

Елена Желобкович

Форма разная

Анастасиичка

да. у боб на лице волосы закругленные.

Dead Bitch

http://hairdressers-all.com/stylist/female-hairstyles.html

Adelina

Различие между каре и боб состоит в том, что у стрижки боб отсутствует челка

Liudmila Snegur

Я как понимаю так Каре вообще не должна иметь лесенек, просто прямая короткая, или не очень, стрижка… а боб это уже разнообразие лесенек да так чтоб приподнимала макушку… боб только короткая стрижка!!!

Владислав Семенов

Это одно и то же. Bob это каре по-английски. За рубежом все стрижки на основе каре называют боб, причем неважно какие будут детали и особенности стрижки. Это у нас как обычно уже начали все выдумывать от балды и других вводить в заблуждение.

Чем стрижка Каре отличается от стрижки Боб?

Ответы:

Елена

Каре изобрели древние египтяне. Для каре волосы подстригают по одной четкой линии ниже уха. В Египте такую стрижку носили как женщины, так и мужчины. Сейчас, в основном, так стригутся только женщины, хотя если вспомнить мальчиков-эмо.. .
Существует много вариантов каре — короткое, градуированное, с челкой и без, шаровидное.. . На основе каре делают многие другие стрижки.
Стрижка «боб» похожа на каре, только волосы стригутся не по одной линии. Пик популярности пришелся на 20-е годы прошлого века.
каре
БОБ-КАРЕ
ВОЛНИСТЫЙ БОБ

Яна Бочарова

у каре есть ножка, а боба нет

Шеховская Елена Сергеевна

Углом среза волос

Стрижка каре

Каре является классикой, стрижкой, история которой исчисляется веками. Эта универсальная прическа, имеющая множество вариаций, в этом году находится на пьедестале модных тенденций.

Каре и форма лица

Можно сказать, что для любой женщины найдется свое каре, важно лишь правильно подобрать идеальный вариант по форме лица.

Например, для круглого лица подойдет стрижка градуированное каре, особенно для женщин с крупными чертами. В этом случае поможет также косой пробор и асимметричная челка. Эти же рекомендации касаются обладательниц квадратного лица.

Для вытянутого лица оптимальный вариант – каре с длиной волос немного ниже подбородка с густой, низкой челкой.

Для девушек с треугольной формой лица подойдет недлинное каре или каре на ножке.

Если вам повезло иметь овальную форму лица, то можете смело выбирать любой из вариантов стрижки каре.

Модные стрижки каре 2017

Одним из самых популярных вариантов стрижки каре в 2017 году является именно классическая форма – волосы, срезанные по идеально ровной линии, и аккуратная ровная челка, слегка приоткрывающая линию бровей. Длина волос варьируется от укороченного варианта, выше мочек ушей, до удлиненного, когда волосы касаются плеч. При этом именно ультракороткое каре возглавляет список самых популярных и стильных причесок. Но здесь важно иметь правильные черты лица и пропорциональные формы головы и фигуры. Только в этом случае эта стрижка добавляет ее обладательнице женственности и сексуальности.

Большие возможности для фантазии и создания собственной индивидуальности в прическе предоставляет челка, которая может быть густой, тонкой, косой, асимметричной, градуированной и т.д. Модная вариация укладки каре – начес у лба («кок») или небрежно взъерошенные волосы, что придает несколько неформальный вид, вносит в образ некоторую эксцентричность.

Стрижка двойное каре – еще один модная версия классики. Она позволяет приподнять волосы на макушке, так как вместо одного ровного нижнего среза выполняется два – один над другим. Хорошо она будет смотреться на прямых густых волосах, однако стоит учитывать, что эта стрижка потребует более тщательной укладки.

Не менее популярна и ярка стрижка боб, которая отличается от каре отсутствием челки, а также укороченными прядями на затылке и удлиненными у лица. Ее еще называют стрижкой каре с удлиненными прядями. Однако существует множество вариаций боба, в том числе с различными челками. Эта стрижка подойдет обладательницам и прямых, и кудрявых волос.

Технология стрижек каре и боб

При выполнении классического каре волосы делят на четыре части. Стрижка начинается с нижней затылочной области и поднимается кверху по горизонтальным проборам. Контрольная прядь затылочной области срезается на необходимую длину прямыми ножницами параллельно полу. Последующие пряди отделяются горизонтальными проборами и срезаются методом наложения прядь на прядь согласно контрольной пряди. При этом следует строго наблюдать за симметричностью правой и левой сторон. Затем необходимо выделить контрольную прядь на нижней височно-боковой зоне. Продвигаясь к темени, пряди стригутся по горизонтальным проборам. То же выполняется с другой стороны. После этого при помощи фена и брашинга делается укладка, после которой прорабатывается контур волос и выполняется филировка.

Выполняя стрижку боб, самая нижняя прядь волос затылочной области срезается и оставляется приблизительно один сантиметр длины. Далее от затылка к макушке состригаются дальнейшие пряди, подобно каре.

В дальнейшем формирование конечного образа зависит от укладки. Не стоит ограничиваться классическим прямым вариантом укладки или подкручиванием кончиков вовнутрь, подключите свою фантазию и смело экспериментируйте!

Волосы даны природой каждому человеку. Их можно укладывать в различные прически, красить, завивать, ламинировать. Мода не стоит на месте, порождая все новые стили стрижек: каре, боб, лесенка и многие другие. Сколько людей, столько и вкусов, а, значит — причесок. Но есть две, которые остаются всегда вне времени и часто становятся модными трендами сезонов.

Определение стрижек боб и каре

Стрижка боб
— изначально прическа называлась просто «под мальчика» и совершенно случайно вошла в моду. Однажды некая экстравагантная певица и актриса по имени Ирен Кастл взяла и просто обрезала свои длинные волосы, которые являлись помехой на ее выступлениях. Этот смелый эксперимент оказался столь удачным, что тотчас новый стиль скопировала сама Коко Шанель. После этого, в числе последовательниц оказалась актриса Луиза Брукс и другие голливудские звезды. С этот момента началось «шествие боба» по планете. Интересно, что изначально эта стрижка была ступенчатой, с челкой, а длина волос не ниже подбородка. В настоящее время есть множество разновидностей боба. Он удобен тем, что не требует сложного ухода и можно каждый раз создавать оригинальный образ, по-разному укладывая волосы.
Каре
— прическа средней длины. Для нее характерна прямая челка, волосы подстрижены ниже уха по одной линии. Очень четко выражена линия волос. Для создания каре иногда используется способ градуировки, направленный внутрь. Есть каре с удлиненными передними прядями, овальным контуром, в двух цветах, с загибающимися вверх концами волос. В целом на сегодняшний день придумано более двух сотен вариантов каре.

Сравнение стрижек боб и каре

Стрижка с челкой или без. Это очень важный вопрос, поскольку именно от него во многом зависит, будет ли стрижка называться боб или каре, так как в этом заключается основное различие. У боба нет челки, а вот для каре это обязательный атрибут, если брать классическое решение.
Для боба характерна градуировка, хотя и не обязательна, а для каре скорее не обязательно.
Боб сам по себе более объемный, а вот каре более плоская стрижка.

ImGist определил, что разница между бобом и каре заключается в следующем:

Считается, что боб более мальчиковая прическа, тогда как каре – более женственная.
Боб не имеет челки, а каре да.
Градуировка для боба обычное дело, а для каре скорее редкость.
Боб выглядит объемным, а вот каре более плоским.

Самая популярная современная стрижка – стрижка боб. Интерпретации стрижек боб и боб-каре имеют множество вариаций исполнения, которые зависят от актуальности модных тенденций. Отличаются они друг от друга формой, длиной волос, видом укладки. И для каждой женщины найдется собственный подходящий вариант.

Боб-каре градуированный

Это симбиоз двух стрижек – каре и боб. Внешне они очень похожи, однако техники их выполнения сильно отличаются. Например, градуирование, не применяемое в классическом каре – основной элемент боб.

Это тренд, который находится на пике своей популярности, благодаря умелому сочетанию лучших элементов обеих стрижек. По технологии выполнения различают лонг-боб, асимметрический, с элементами градуировки, многоуровневый, каскадный.

Асимметричный

Креативный вариант прически – асимметричный боб. В этом сезоне он продолжает удерживать лидирующие позиции.­ Достоинство – способность скрывать несовершенства лица. Асимметричные пряди визуально отвлекают взгляд от таких недостатков, как тяжелый подбородок, широкие скулы, полное лицо или низкий лоб. Акцент делается на асимметрию.

Разная длина волос и ступенчатый переход изменяет общий облик. Короткие волосы открывают шею, длинные – придают женственность. Ассиметричный вариант хорошо смотрится на длинных, слегка вьющихся волосах, которые идеально дополняются косым срезом челки или длинной челкой набок.

Боб с косой челкой, как на фото, выделяется из общего ряда своей элегантностью и нежностью. Она поддерживает общую тенденцию асимметрии. Визуальный эффект такой челки достигается при помощи «утюжка», который вытягивает волосы и создает идеально четкий контур.

О том, как стричь, смотрите пошаговый видеоурок:

С челкой­

Этот вариант отлично смотрится с любой – косой, длинной, короткой, прямой – челкой. Этот вариант стрижки выбирают обладательницы четких, пропорциональных линий лица. Независимо от выбора, основное значение здесь имеет общее гармоничное сочетание. Так, прическа прямой боб будет лучше смотреться с гладкой челкой и прямыми краями. Если взъерошить волосы, создавая беспорядочный эффект, то можно использовать рваную, косую или челку-каскад.

Выбор челки должен опираться на характеристики овала лица. Оригинальный срез будет уместен для обладательниц круглого лица, прямые края станут идеальным решением для девушек с вытянутой формой лица. Длинные и косые челки выгодно подчеркнут глаза.

Прямой

Разновидность стрижки — не менее популярный прямой боб. Однако подойдет он не всем. Парикмахер подскажет, в каких случаях не следует выбирать такую прическу, а когда ее стоит сделать. Делается она на прямых гладких волосах без ступенек и завитков. Вид сзади имеет четкий контур. Для этой прически требуется укладка круглой расческой-бра и феном.

Длинный

Модель подойдет для желающих создать женственный, элегантный образ. Пряди могут доходить до плеч, закрывая шею. Стильно смотрится эта стрижка на прямых, гладких волосах. Такой прическе требуется уход. Она универсальная, подойдет как обладательницам идеально прямых волос, так и кудрявым дамам.

Короткий­

Не менее актуальный короткий боб. Для такой стрижки характерны четкие, равномерные контуры и пробор. Она может быть как совсем короткой, в форме шапочки — до линии ушей, открывая затылок, так и удлиненной — боб до плеч. Данная модель стрижки роскошно выглядит на прямых волосах. Она считается модельной, пользуется спросом у смелых и экстравагантных красавиц. Некоторые модницы решаются выбрить или выстричь висок с одной или с двух сторон. В сочетании с укороченным бобом такое стилистическое решение выглядит модно и необычно.

Особый «глянцевый» шик создается при помощи гладкого вытягивания прядей. Такие волосы будут блестеть в прямом смысле слова. Стрижка позволит без труда создать элегантный, роскошный образ бизнес-леди или стильной роковой красавицы.
Ультракороткий вариант прически доходит до линии щеки, подойдет для девушек с пропорциональными и выраженными чертами лица.

Текстурированный боб в стиле гранж – тренд 2017

Подобный вариант предназначен тем, кому подходят короткие, рваные пряди. Многоуровневый, ступенчатый эффект стрижке придастся за счет подстриженных или отфилированных прядей на разном уровне и длины.

Классический беспорядок в прическе освежает образ. Девушка с такой стрижкой выглядит модно и эффектно. Каждый локон и завиток прически подчеркивает ее независимость. Рваный боб подойдет дамам любой возрастной категории. Чтобы сделать укладку,­ достаточно нанести немного мусса и взлохматить волосы.

Для тонких волос ­

Боб многослойный больше известен как лесенка или каскад. Этот вариант техники­ стрижки отличается от предыдущих. Волосы стригутся слоями – от коротких к длинным, такая технология стрижки придает структурированный эффект. Такой подход придает прическе большую лохматость. Для создания большей небрежности дополнительно можно профилировать кончики. Пышный объем помогает скрыть недостатки волос. Они выглядят легкими, нежными.

В видеоуроке показано, как делается такая стрижка:

Хорош этот вариант и для обладательниц излишне густой и объемной шевелюры. Ступеньки визуально делают прическу изящнее. Опытный мастер-стилист подберет необходимое количество лесенок, длину волос и место, откуда начнутся лесенки. Так, пышность макушке придаст высокое расположение первого слоя.

Боб слоями скрывает ряд недостатков – полноту, широкий лоб, выпирающие скулы, квадратную форму лица. Обладательницам круглого лица следует убедиться, что каскад-боб не придаст лицу излишнюю полноту.

А-боб­

Отличие этой стрижки заключается в длине челки, которая достигает длины передних прядей. Длина челки позволяет скрыть несовершенства черт лица. Спадая на лицо, она скроет круглую форму лица или широкие скулы. Кончики каждой пряди подстригаются по прямой. Выглядит это сексуально и смело.

Боб с удлинением

При такой стрижке длина волос достигает плеч. Выбирают длинный боб желающие сохранить длину волос и придать новый образ своему облику. Возможны варианты со ступеньками.

Боб-каре с удлинением

Отличие этой прически достигается короткими прядями сзади и длинными прядями, обрамляющими лицо. Такой подход позволил добиться двойного эффекта – длинных мягких прядей и женственно открытой шеи.

Причины популярности:

  1. Универсальность. Она подходит женщинам с разными типами лица – для круглого лица, овального, вытянутого; с разным стилем – деловым дамам, романтичным, легкомысленным девушкам и, даже, светским львицам. Она идеально смотрится как на вьющихся волосах, так и на прямых, пышных и негустых. Ее универсальность объясняется существованием разных, непохожих друг на друга, вариантов.
  2. Практичность. Она не требует особых усилий и навыков для укладки. Сохраняет нужную форму длительное время. Чтобы выглядеть по-новому, достаточно обновлять прическу каждых 1-2 месяца. Стрижка подходит как для прамях и тонких волос, так и для густых, волнистых. Боб-каре может выполняться на волосах разной длины.
  3. Естественность. Она дополняет образ и идеально гармонирует с общим обликом. Обеспечивает благоприятное общее восприятие обладательницы стрижки.

История стрижки

Появление женской боб-стрижки связано с именем известной танцовщицы Ирины Кастл. Ее длинные волосы мешали девушке исполнять сложные элементы. В итоге Ирина просто обрезала надоедливые локоны, оставив небольшую длину. Самодельная прическа выглядела очень красиво. Что сыграло в этом решающую роль – внешность девушки или же форма новой прически – неизвестно. Однако модница Коко Шанель сразу же скопировала эту стрижку. За ней последовали Клара Боу и Луиза Брукс.

Так, постепенно стрижка стала завоевывать мир. Изначально в ней было много мужских мотивов, она называлась – «под мальчика», гарсон. В России стрижка получила название каре.

С тех пор прошло около ста лет, однако она не теряет своей популярности. С течением времени креативные парикмахеры дополнили технику исполнения новыми акцентами.

В 60-х годах 19 века появился начесанный, пышный боб, который придумал гениальный Видал Сассун. В Советском Союзе стрижка носила название «сессон». Минимум укладки и эффектный внешний вид быстро покорили советских женщин.

В 80-е годы прошлого столетия появился боб, выполненный без лесенки, на прямых волосах. В это же время вошел в моду взъерошенный, с выраженным каскадом, вариант. Позже, в 2000-х годах, появился ассиметричный, многоярусный и многослойный боб. 2009 – стал годом стрижки А-боб. В современности по проведенным опросам, большинство мужчин находят такую стрижку очень сексуальной.

Чем отличается каскад от градуированной стрижки

Современная система жизни ежедневно диктует новые правила. Мода меняется также легко и быстро, как стремительно развивается общество. Современная девушка уже не может позволить себе совсем забыть о модных тенденциях, даже если она считает себя личностью независимой от стандартов. К счастью, мода идёт навстречу молодежи, и мы видим все больше и больше комфортных и в то же время стильных образов, в отличие от уходящих в прошлое роскошных и недостаточно удобных.

Стрижки на сегодняшний день также не пугают  своей сложностью. Уже давно не нужно тратить на укладку все утро и портить волосы большим количеством косметических средств. Легко заметить, как изменился стиль причесок, это небрежные рваные пряди, а не четкие скульптурные линии.

Стрижка каскад для всех возрастов

Одной из наиболее распространенных современных причесок является – каскад.

Суть стрижки заключается в том, что мастер делает волосы разной длины, и переход либо подчёркнут, либо сглажен.

Каскад

Прическу можно сравнить с известной всем «лесенкой», сделанной по всей голове.

Модель стрижки зависит от пожеланий самого клиента. Хотя в то же время грамотный мастер сам увидит, какой вариант подойдёт девушке, в зависимости от типа лица и желаемого результата. Парикмахер сможет сделать такую стрижку на волосах любой длины и для женщины любого возраста. Часто каскад рекомендуют, чтобы увеличить объем волос, добавить в жизнь немного хулиганства и небрежности.

Каскад идеально подойдет для женщин всех возрастов. С помощью увеличения объема образ в целом становится более ярким, лицо свежим и более молодым. Поэтому не стоит бояться экспериментировать.  Хороший стилист знает, как работать с волосами при различных формах лица.

Стрижка каскад

Каскад на коротких волосах отлично смотрится в сочетании со стрижкой «каре» или «боб». Филировка кончиков улучшает здоровье волос и в то же время создает эффект легкости и воздушности. Каскад на коротких волосах, это стрижка, которая подойдет любой современной деловой женщине. Простой сушки феном достаточно, чтобы волосы были объемными и идеально лежали.

На средних волосах каскад стал более популярным, однако, тут следует учитывать форму лица и проконсультироваться с мастером. Даже если у женщины длинные роскошные волосы и единственный способ ухода – это подрезание кончиков, не стоит пренебрегать чем-то новым. Хороший стилист правильно распределит пряди разной длины так, чтобы волосы казались объемнее.

Градуировка, чтобы вернуть молодость


Достаточно новый термин в современном парикмахерском деле – это градуировка, от слова «градус», что подразумевает под собой волосы разной длины. Его часто путают с каскадом, однако, это принципиально новое явление в современной стилистике.

Градуировка

Сегодня за градуировкой чаще всего обращаются молодые девушки или даже подростки. Ярко выраженная ступенчатая форма и рваные пряди идеально дополняют бунтарский стиль, неформальный образ. Кроме того, эта стрижка очень удобна тем, что не требует длительной укладки.

Правильная градуировка состоит в том, чтобы сделать пряди в виде неравномерных ступенек при этом, не создав эффект «тупых ножниц» – когда волосы выглядят просто неправильно подстриженными.

Градуированная стрижка

Женщину за тридцать намного реже можно встретить с градуированными волосами. Однако нельзя не заметить, как ярко и интересно преображается женщина с современной прической, особенно в компании своих взрослых детей-подростков. Эта стрижка идеально подходит для тех, кто не боится экспериментировать и хочет выглядеть современно.

Что общего между градуировкой и каскадом?

Несмотря на определённое внешнее сходство между каскадом и градуировкой у них очень мало общего.

Единственный общий момент заключается в том, что в обоих случаях пряди стригутся неравномерно, в виде ступенек. Но ступеньки у каскада более плавные, а у градированной стрижки более резкие.

Основные различия

Основные отличия между данными видами стрижек проявляются следующим образом:

  1. Различие между длиной прядей при градуировке намного более выраженное. Именно того эффекта и стараются добиться, чтобы обновить образ, попробовать на себе короткие волосы, не отказываясь от длинных прядей.
  2. Каскад часто используют, чтобы приподнять волосы с затылка, создать дополнительный объем, а различные ступеньки оставляют у самого лица, градуировку же можно использовать на разных участках головы, создавая новые формы как мягкие и стильные переходы, так и резкие, и ярко выраженные.
  3. С помощью каскада можно менять форму лица, создавать эффект челки. Любой грамотный мастер при правильной филировке сможет поработатььс волосами, как с пластилином. В градуированной стрижке поменять форму лица не получится.
  4. Как правило, градуировка наиболее выгодно смотрится на коротких волосах или при длине выше плеч. Каскад лучше смотрится на средних и длинных волосах.

Любая девушка на данном этапе времени с легкостью сможет попробовать и тот и другой вариант стрижки и сравнить для себя, что именно придется ей по душе. Например, можно начать с каскада и попросить мастера сделать переходы плавными, а кончики просто профилировать. Если полученный результат не сильно удивит, то мастер снимет еще часть волос, изменив форму прически. Как только клиент привыкнет к новому образу, и волосы отрастут, можно смело делать градуировку. Опять же степень перехода легко проконтролировать. Главное, не бояться искать что-то новое и всегда работать с профессионалами.




























Градуированное каре на средние волосы

Всем рано или поздно хочется кардинально изменить свой образ, привнести что-то смелое, необычное и дерзкое в стиль, да и в жизнь в целом. А что может справиться с этой задачей лучше, чем смена прически? Одно из самых лучших решений для этого — градуированное каре! Ведь эта стрижка прекрасно подходит обладательницам волос средней и короткой длины, а еще она выглядит очень стильно и необычно.

Градуированное каре для волос средней длины

20 смелых решений

  1. Что такое градуированное каре?
    Для начала давай разберемся, что же такое градуированное каре. Эту прическу можно назвать миксом двух базовых стрижек — каскада и классического каре. Эта стрижка отличается от обычного каре линией среза, которая имеет форму лесенки. Градуирование может быть как ярко выраженным, так и едва заметным.

    Строгая форма классического каре подходит далеко не всем девушкам, а вот градуированное каре — это поле для экспериментов. Эта стрижка подходит практически любой девушке, главное — подобрать правильную форму и сделать укладку.

  2. Градуированное каре с удлинением

    Один из самых элегантных вариантов для волос средней длины — градуированное каре с удлинением.

    Есть несколько вариантов каре с удлинением, из которых можно выбрать тот, который подчеркивает твои черты лица и тип волос. Можно больше открыть затылок, а пряди удлинить. Эта стрижка будет отлично смотреться как на прямых волосах, так и на волнистых.

  3. Короткое градуированное каре
    Градуированное каре прекрасно подходит для волос средней длины, но не менее стильно и смело оно выглядит у женщин с короткими волосами. Важно правильно расставить акценты.

    Короткое градуированное каре полностью открывает затылок, а вот боковые пряди можно оставить удлиненными. Оптимальная длина этих прядей — до линии скул.

    Сама внешность задает рисунок прически, которая делает акцент на линии шеи и выделяет овал лица.

  4. Укладка градуированного каре

    Еще один неоспоримый плюс такой стрижки — простота укладки. Чтобы прическа приобрела красивый вид, понадобится совсем немного стайлинга, а также плойка, которая сделает пряди прямыми и гладкими.

    Также тебе понадобится расческа-щетка с натуральной щетиной, чтобы придать локонам блеск и сияния.

С этой прической можно экспериментировать, и это легко, даже если ты не профессионал. К примеру, для вечернего образа можно завить элегантные локоны из боковых прядей или уложить волосы волной. С такой прической ты будешь выглядеть просто неотразимо!

Поделись этими стильными решениями с подругами!

Автор статьи

Екатерина Ходюк

Главное хобби Екатерины Ходюк — литература. А еще она любит смотреть хорошее кино, наслаждаться осенью, гладить котов и слушать группу «Сплин». Увлекается японской культурой, мышлением и образом жизни японцев, мечтает побывать в этой стране. Катя стремится прожить насыщенную, полную впечатлений и путешествий жизнь. Любимая книга девушки — «Невыносимая легкость бытия» Милана Кундеры.

Какие бывают типы квадрата?

Мне нравится создавать бесплатный контент, полный советов для моих читателей, вас. Я не принимаю платное спонсорство, мое мнение принадлежит мне, но если вы сочтете мои рекомендации полезными и в конечном итоге купите что-то, что вам нравится, по одной из моих ссылок, я могу получить комиссию без каких-либо дополнительных затрат для вас. Узнать больше

Знаете ли вы, что причина разрушения значительной части дерева или обработки металлов заключается в неправильном выборе инструмента?

Поскольку квадрат в настоящее время является жизненно важным инструментом столярных работ, выбор подходящего — одна из важных задач, которые вы должны выполнить, чтобы добиться максимальной производительности.Но есть ли у вас четкое представление о том, сколько типов квадратов существует?

Не паникуйте, в этой статье мы собираемся прояснить все ваши недоразумения относительно типов квадратов, их функций и различных применений. Наконец, я постараюсь дать вам окончательное предложение о правильном квадрате в зависимости от ваших работ. Итак, приступим.

В этом посте мы рассмотрим:

Почему они называются квадратами?

Квадрат не означает, что они должны быть квадратными. В основном их называют квадратами, потому что они удобны для придания квадратной формы.Наличие тела и головы, или иногда называемого языком, — лучший способ измерить расстояния или углы, а также сделать квадратную форму на работе.

Однако не только квадрат, но и эти инструменты могут создавать несколько других форм. Имея прямую кромку, вы легко можете нарисовать любую линию, чтобы сделать любой набросок.

Каковы цели использования разных квадратов?

Теперь вы запутались, каково назначение этих квадратов? Короче говоря, они должны сделать ваши работы более гибкими и точными.Они могут измерять расстояния и углы, которые действительно важны при работе с деревом или металлом.

Например, вы можете отметить точку, измерив расстояния или углы. С их помощью вы можете сделать форму или нарисовать прямые линии. Все еще не впечатлен?

Вы также можете проверить плоскостность или прямолинейность поверхности, а также проверить ее уровень. В конце концов, эти инструменты удовлетворяют различные потребности в вашей работе и позволяют эффективно их решать.

Различные типы квадратов

Есть несколько типов квадратов, какой именно вам нужен, определится по вашим работам.У них есть несколько функций, которые подходят для разных задач. Итак, сопоставьте задачи со своей работой и выберите подходящий именно вам квадрат.

Пробный квадрат

Пробный квадрат — это небольшой измерительный инструмент, который в основном используется в столярных работах. Вы можете измерять короткие расстояния и составлять с его помощью угол в 90 градусов. С другой стороны, прямые края можно использовать для рисования макета, а градуировка по краям поможет вам точно измерить расстояния.

Он гибкий, легкий, что позволяет легко переносить его.Между тем, если говорить о конструкции, то здесь две части. Более длинный — лезвие, а короткий — рукоять. В большинстве случаев они сделаны из стали или алюминия, что делает их прочными.

Комбинированный квадрат

Комбинированный квадрат — это своего рода модернизированная версия пробного квадрата, имеющая множество функций, этот инструмент может быть идеальным, если вам нужно иметь дело с большим количеством задач.

Регулируемая головка, хотя она в основном используется для измерения, также позволит вам измерять и делать углы в несколько градусов.Вы также можете проверить с его помощью края или уровни.

Однако этот инструмент имеет также лезвие вместе с головкой, в отличие от квадрата, эту головку можно надеть на лезвие. В большинстве случаев голова составляет 45 и 90 градусов с лезвием. Может быть пузырьковый индикатор и некоторые другие функции, которые сделают вашу работу более гибкой.

Квадрат с обрамлением

Вы можете сказать, что квадрат с обрамлением — это большая версия пробного квадрата, и это совсем не будет ложным. Имея длинную руку, это очень похоже на пробный квадрат.В основном он используется в плотницких работах и ​​при измерении углов.

L-образная форма помогает проверить прямоугольность угла, а также плоскостность поверхности. С другой стороны, вы также можете использовать лезвие для измерения.

Это квадрат L-образной формы с длинным лезвием и язычком. Очевидно, что язычок сохраняет квадратную форму с корпусом, имея градуировку на лезвии, он также может быть идеальным инструментом для измерения расстояний в дереве или металлообработке.

Speed ​​Square

Если вы думаете об инструменте, который может выполнять все вышеперечисленные задачи, то Speed ​​Square — идеальный вариант для вас.Это своего рода комбинация квадрата попытки, квадрата обрамления, квадрата митры и квадрата транспортира. Этот инструмент позволит вам выполнять эти задачи с помощью всего одного кадра.

Однако это стропильный уголок с тремя прямыми кромками, градуировка на кромках поможет вам измерить расстояния и угол.

Эти квадраты треугольной формы имеют шарнир и выступающую кромку. Для разметки, измерения или направляющей пилы с помощью всего одного инструмента это будет лучший выбор.

Гипсокартон T-квадрат

Гипсокартон T-образный квадрат специально создан, чтобы помочь вам, когда вы работаете с гипсокартоном или фанерой, чтобы разрезать их или изготовить эскиз.Эти инструменты удобны в использовании, поскольку их форма и размер идеально подходят для его назначения.

Имея длинное тело с головой, вы можете использовать их для измерения расстояний, а также для создания квадратной формы. Некоторые из них имеют регулируемый корпус, что позволяет делать разные углы наклона.

Они большие, но факт в том, что такая длина дает вам возможность правильно измерить и отметить на гипсокартоне.

Т Квадрат

Т Квадрат аналогичен предыдущему, с той лишь разницей, что он в основном используется при рисовании на дереве или в инженерном черчении.Назначение этих квадратов очень похоже: имея длинное тело с короткой головкой, они также являются идеальным инструментом для измерения больших расстояний.

Основная их особенность — сделать длинный прямой макет, четкие края позволят вам увидеть подчеркивание, что полезно при измерении или создании столбцов. Некоторые из них имеют градуировку, а некоторые нет, поэтому всегда проверяйте, соответствует ли она вашим требованиям.

Часто задаваемые вопросы

Много квадратов, много вопросов? Вот несколько часто задаваемых вопросов с их ответами, чтобы дать вам четкое представление.

Q. Какой квадрат нужен для обработки дерева?

Ответ: Нет конкретного квадрата для столярных работ, скорее любой квадрат можно использовать для столярных работ. Это зависит от вашей работы, все квадраты отличаются друг от друга, поэтому проверьте назначение квадратов и выберите то, что соответствует вашим требованиям.

Q. Какой квадрат мне нужен для изготовления разных углов?

Ответ: Для создания углов лучшим выбором будет квадрат скорости, так как они имеют разные градации углов.Вы также можете выбрать комбинированный квадрат с транспортиром.

В. Могу ли я сделать круг с помощью этих инструментов?

Ответ: Нет, с помощью этих инструментов нет возможности нарисовать круг.

Подведение итогов

Эти инструменты удобны и обладают множеством функций, позволяющих выполнять различные виды работ. Скорее, какой именно вам нужен, полностью зависит от того, какие работы вы будете выполнять.

Если вам нужно измерить небольшое расстояние и сделать квадратную форму, тогда квадрат будет идеальным выбором.Комбинированный квадрат для вас, если вы хотите добиться большей гибкости или сделать еще несколько углов.

С другой стороны, квадрат для обрамления предназначен для крупномасштабных работ, хотите, чтобы все было в одном куске? Тогда вы можете считать квадрат скорости.

Между тем, гипсокартон t квадратный, если вам нужна крупная шкала для отметки точек на гипсокартоне. Или для обработки дерева или инженерного рисунка? Т-квадрат идеален.

Использование комбинированного квадрата для производственных измерений

# 1 — нижний предел

К нижней категории относятся двухкомпонентные квадраты, которые продаются в хозяйственных магазинах, домашних магазинах и на лесных складах.Бренды включают Stanley, Craftsman, Empire Level, Johnson Level и Swanson. В среднем они продаются по цене от 10 до 20 долларов. Эти практичные инструменты, широко используемые строителями, ремесленниками и домашними мастерами, предназначены для работы в условиях строительной площадки. Одно из преимуществ — разумная расходность: бросьте его с крыши или наступите на него, а вы пожмете плечами и просто купите новый. Их точность может быть ненадежной, а чешуйки грубыми, но они работают хорошо. Головки обычно изготавливаются из литого под давлением алюминия или цинка.

Лезвия штампуются — с градуировкой и всем остальным — из заготовки, в результате чего остаются заусенцы на концах и даже краях. Обычно деление составляет 8 и 16 с одной стороны лезвия, 16 и 32 — с другой. Наличие наиболее распространенной шкалы с обеих сторон избавляет от необходимости переворачивать лезвие. На этом уровне есть вариации, но не аксессуары. Если вам нужно более длинное лезвие, вы можете получить отдельный квадрат с лезвием длиной 16 дюймов. Но вы не можете купить только лезвие.

# 2 — Top Tier

В высшую категорию входят комбинированные квадраты премиум-класса, изготовленные в основном для металлообработки.Бренды включают L.S. Starrett, Brown & Sharpe, Mitutoyo, PEC, SPI и Fowler. Типичные цены варьируются от 75 долларов за квадрат из двух частей до 170 долларов и более за набор из четырех частей. Цены варьируются в зависимости от характеристик того, что вы покупаете. Высококачественные бренды предоставляют вам выбор. Конечно, вы можете купить набор из двух предметов с полки. Но вы также можете указать желаемую головку (или головки), а также градуировку лезвия, отделку и длину.

Чугунные головки добавляют прочности и прочную основу вашему комбинированному квадрату, но по значительной цене.Головка квадратного сечения может быть из чугуна или из кованой закаленной стали. Последний более прочный и часто отдается предпочтениям слесарей. К тому же это дороже — примерно на 10 долларов больше. В столярной мастерской подойдет чугунная головка, и она будет более прочной, чем металлическая головка, отлитая под давлением. У менее дорогих квадратов есть стопорный болт, который свободно вращается в отверстии, когда лезвие снято, и вы можете выровнять его визуально. В зависимости от того, чем вы занимаетесь по дереву, вы можете дополнить квадратную головку.

Стопорные болты

с шайбами ​​с выступами проще всего использовать, даже когда лезвие снято, сборка болта не выпадает — функция, доступная на угольниках Старретта и Роклера.Центральная головка представляет собой отливку V-образной формы с шлифованными опорными поверхностями внутри V. Паз для лезвия совмещает одну кромку непосредственно в вершине. Стопорный болт позволяет регулировать головку и фиксировать ее в любом месте лезвия. Центральные головки обычно находятся на более дорогих и высококачественных комбинированных квадратах, но они очень полезны для центрирования деталей. Вы используете эту головку, как следует из названия, чтобы найти центр круга — например, большого дюбеля или точеной заготовки. Прижмите эталонные поверхности к кругу и нарисуйте линию вдоль лезвия.Слегка поверните круг и начертите вторую линию. Центр — это место пересечения линий.

Головка транспортира позволяет наносить линии под точным углом. Доступны два стиля. Двусторонняя головка имеет шлифованные опорные поверхности на обеих сторонах лезвия, а нереверсивная головка имеет этот выступ с одной стороны. Обе головки чугунные. Любая головка транспортира полностью регулируется с поворотной револьверной головкой, градуированной от 0 ° до 180 ° в обоих направлениях. Любой из них можно расположить в любом месте лезвия.Более дешевые лезвия вырезаются за один штамп, оставляя заусенцы и вероятность небольших неточностей, в то время как более дорогие лезвия обрабатываются и травятся лазером.

Рассмотрим лезвие дальше. Лезвия премиум-класса, во-первых, немного толще (3/32 дюйма против 5/64 дюйма для лезвий других категорий) и, следовательно, жестче. Он изготовлен из прутка, закален и отпущен. Градуировки сначала вырезаются на станке с ЧПУ, а затем подвергаются кислотному травлению, чтобы улучшить их четкость. После шлифовки до окончательной длины лезвие хромируется (или сатинировано), а отметки градуировки затемняются.Премиум-предложения от Brown & Sharpe и Starrett имеют различную отделку, например, матовый хром или полировку, которые легче читать.

Как я уже упоминал, у вас есть выбор отделки лезвия. Стандартная отделка, которой я доволен, — полированный хром. Но матово-сатинированное покрытие не слепит и его легче читать. Если бы я осознал, что в то время, когда я купил свой Starrett, эта отделка была доступна, я бы выбрал ее, даже по более высокой цене. Лезвия премиум-класса изготавливаются по нескольким стандартным схемам градуировки.Градация 4R, вероятно, наиболее полезна для деревообработки: 8 и 16 с одной стороны, 32 и 64 с другой. Градация 16R имеет 32-е и 64-е с одной стороны, 50-е и 100-е — с другой. Метрическая система имеет мм и 0,5 мм с обеих сторон, в то время как английская / метрическая система имеет 0,5 мм и 32-е плюс мм и 64-е. Хотя более длинные лезвия могут показаться хорошей идеей, они не так хорошо подходят для небольших проектов.

Наконец, вы можете выбрать лезвие длиной более 12 дюймов. Большинство производителей станков предлагают лезвия диаметром 18 и 24 дюйма.У Старретта также есть 36 дюймов и 48 дюймов, хотя они пугающе дорогие: от 90 долларов за 24-дюймовое лезвие до 235 долларов за 36-дюймовое, до более чем 400 долларов за 48 дюймов.

# 3 — квадраты средней ценовой категории

Наконец, есть категория среднего уровня, в которую входят инструменты с названиями Chicago Brand, Gladstone и General Tool, а также брендинг розничных сетей, таких как Rockler. Почти все производятся в Китае или Индии. Их цена колеблется в пределах от 45 до 50 долларов за набор из двух частей и от 75 до 100 долларов за набор из четырех предметов.Иногда эти квадраты представлены такими, какие они есть — лучше, чем квадраты хозяйственного магазина, но не так хороши, как квадраты премиум-класса. Но иногда косвенно — косвенно — они представлены как инструменты премиум-класса. По правде говоря, они посередине.

Как и в случае с комбинационными квадратами нижнего уровня, вы видите то, что получаете: выбора нет. У большинства из них есть лезвия из сатинированного хрома, хотя у Gladstone лезвие отполировано. Большинство используют градуировку 4R, то есть 8 и 16 с одной стороны, 32 и 64 с другой.Но квадрат Гладстона имеет метрическую шкалу вместо 64-х. А вот и лезвие диаметром 12 дюймов; более длинные лезвия недоступны. Квадрат Highland Woodworking доступен только в виде набора из четырех частей. Головка транспортира нереверсивная.

Хотя головки чугунные, а лезвия хорошо обработаны, есть свидетельства того, что они экономят на деталях. Все лезвия имели толщину 5/64 дюйма, что на 64 раза меньше толщины лезвий премиум-класса. Поскольку головки хорошо обработаны для толщины лезвия, вы не можете этого сделать. Простая и надежная регулировка квадратов премиум-класса также отсутствует.С большинством квадратов верхнего конца вы можете снять лезвие с головы, повернуть стопорный болт, даже не глядя на то, что вы делаете, перевернуть лезвие и снова вставить его. Просто так быстро. Поскольку процесс выполняется быстро и надежно, вы склонны регулярно пользоваться этой функцией. В результате повышается точность вашей верстки.

Что я обнаружил с посредниками, так это то, что мне приходилось обращать внимание на то, что я делал, чтобы переориентировать лезвие. Уже тогда у меня были проблемы с Хайленд-сквер.

определение — Почему квадрат разницы вместо того, чтобы брать абсолютное значение в стандартном отклонении?

Зачем возводить разницу в квадрат вместо того, чтобы брать абсолютное значение в стандартном отклонении?

Мы возводим в квадрат разность x от среднего, потому что евклидово расстояние, пропорциональное квадратному корню из степеней свободы (количеству x в измерении популяции), является наилучшей мерой дисперсии. 2}} {\ sqrt {n}} = \ frac {distance} {\ sqrt {n}}

$

Квадратный корень из суммы квадратов — это $ n $ -мерное расстояние от среднего до точки в $ n $ -мерном пространстве, обозначенное каждой точкой данных.2} = 5

долл. США

Да, это тривиально, потому что это одномерное измерение.

Как насчет расстояния от точки (0, 0) до точки (3, 4)?

Если мы можем работать только в одном измерении за раз (например, в городских кварталах), то мы просто складываем числа. (Иногда это называют манхэттенским расстоянием).

А как насчет одновременного движения в двух измерениях? Затем (по теореме Пифагора, которую мы все выучили в средней школе), мы возводим в квадрат расстояние в каждом измерении, суммируем квадраты, а затем извлекаем квадратный корень, чтобы найти расстояние от начала координат до точки.{n} | x_i |} {n}

$

Обсуждение

  • Среднее абсолютное отклонение примерно в 0,8 раза (на самом деле $ \ sqrt {2 / \ pi} $) размера стандартного отклонения для нормально распределенного набора данных.
  • Независимо от распределения, среднее абсолютное отклонение меньше или равно стандартному отклонению. MAD занижает разброс набора данных с экстремальными значениями относительно стандартного отклонения.
  • Среднее абсолютное отклонение более устойчиво к выбросам (т.е. выбросы не имеют такого большого влияния на статистику, как на стандартное отклонение.
  • С геометрической точки зрения, если измерения не ортогональны друг другу (iid) — например, если они были положительно коррелированы, среднее абсолютное отклонение было бы лучше описательной статистикой, чем стандартное отклонение, которое основывается на евклидовом расстоянии (хотя это обычно считается отлично).

Эта таблица более кратко отражает вышеуказанную информацию:

$$
\ begin {array} {lll}
& MAD & \ sigma \\ \ hline
размер & \ le \ sigma & \ ge MAD \\
размер, \ sim N &.8 \ раз \ сигма и 1,25 \ раз MAD \\
выпадающие и надежные и находящиеся под влиянием \\
не \ i.i.d. и надежный и хорошо
\ end {массив}

$

Комментариев:

Есть ли у вас ссылка на «среднее абсолютное отклонение примерно в 0,8 раза больше стандартного отклонения для нормально распределенного набора данных»? Моделирование, которое я проводил, показывает, что это неверно.

Вот 10 симуляций одного миллиона выборок из стандартного нормального распределения:

  >>> от numpy.случайный импорт standard_normal
>>> из среднего значения импорта, абсолютное
>>> для _ в диапазоне (10):
... массив = стандартный_нормальный (1_000_000)
... print (numpy.std (массив), mean (absolute (array - mean (array))))
...
0,99926807994 0,79806342635
1,001126461808081 0,7985832977798981
0,99275533893 0,7980171649802613
0,99105335478 0,7972367136320848
1.0001188211817726 0.798021564315937
1.000442654481297 0.79818452362
1.0001537518728232 0.79755549403
1.00028383682 0.798143108250063
0,99914455384 0,797895284109523
1.0004871065680165 0.798726062813422
  

Заключение

Мы предпочитаем квадраты разностей при вычислении меры дисперсии, потому что мы можем использовать евклидово расстояние, которое дает нам лучшую описательную статистику дисперсии. Когда есть более относительно экстремальные значения, евклидово расстояние учитывает это в статистике, тогда как манхэттенское расстояние дает каждому измерению равный вес.

тестов статистической значимости

тестов статистической значимости

PPA 696 МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

ИСПЫТАНИЯ НА ЗНАЧЕНИЕ

Что такое тесты на значимость

шагов в статистическом тестировании
Значение

1) Выскажите гипотезу исследования

2) Сформулируйте нулевую гипотезу

3) Ошибки типа I и типа II

Выберите вероятность
уровня ошибки (альфа-уровень)

4) Тест хи-квадрат

Расчет хи-квадрат

степеней свободы

Распределительные столы

Интерпретировать результаты

5) Т-тест

Рассчитать Т-тест

степеней свободы

Распределительные столы

Интерпретировать результаты

Отчетные испытания статистических
Значение

Заключительные комментарии

Какие тесты значимости

По поводу любых предполагаемых отношений возникают два вопроса.
между двумя переменными:
1) какова вероятность того, что связь существует;
2) если да, то насколько сильна связь

Есть два типа инструментов, которые используются для решения
эти вопросы: первый рассматривается с помощью тестов на статистическую значимость;
а второй решается Мерами ассоциации.

Тесты на статистическую значимость используются для решения
вопрос: какова вероятность того, что мы думаем об отношениях
между двумя переменными — это действительно случайность?

Если мы выбрали много выборок из одной и той же совокупности,
найдем ли мы такую ​​же взаимосвязь между этими двумя переменными в
каждый образец? Если бы мы могли провести перепись населения, мы бы тоже
обнаруживают, что эта взаимосвязь существует в популяции, из которой
был нарисован? Или наше открытие произошло случайно?

Тесты на статистическую значимость говорят нам, что
Вероятность состоит в том, что отношения, которые, как мы думаем, мы нашли, обусловлены только
к случайной случайности.Они говорят нам, какова вероятность того, что мы будем
делает ошибку, если мы предполагаем, что мы обнаружили, что связь существует.

Мы никогда не можем быть полностью уверены в том, что отношения
существует между двумя переменными. Слишком много источников ошибок, чтобы их
контролируемые, например, ошибка выборки, предвзятость исследователя, проблемы с
надежность и обоснованность, простые ошибки и т. д.

Но, используя теорию вероятностей и нормальную кривую,
мы можем оценить вероятность ошибиться, если предположим, что наш вывод
отношения верны.Если вероятность ошибиться мала, то
мы говорим, что наше наблюдение за отношениями является статистически значимым
находка.

Статистическая значимость означает наличие хорошего
шанс, что мы правы, обнаружив, что существует связь между
две переменные. Но статистическая значимость — это не то же самое, что практическая.
значение. Мы можем получить статистически значимый результат, но
последствия этого открытия могут не иметь практического применения.Исследователь
всегда должны проверять статистическую и практическую значимость
любых результатов исследования.

Например, мы можем обнаружить, что статистически
значимая взаимосвязь между возрастом гражданина и удовлетворенностью
городские службы отдыха. Возможно, пожилые люди удовлетворены на 5% меньше
чем более молодые жители с городскими службами отдыха. Но это 5% большой
достаточно ли разницы, чтобы беспокоиться?

Часто, когда различия небольшие, но статистически
значительный, это связано с очень большим размером выборки; в выборке меньшего
размера, различия не будут статистически значимыми.

шагов в тестировании для
Статистическая значимость

1) Сформулируйте гипотезу исследования.

2) Сформулируйте нулевую гипотезу

3) Выберите уровень вероятности ошибки (уровень альфа)

4) Выберите и вычислите критерий статистической значимости

5) Интерпретировать результаты

1) Сформулируйте гипотезу исследования

Гипотеза исследования утверждает ожидаемые отношения
между двумя переменными.Это может быть указано в общих чертах или может включать
размеры направления и величины. Например,
Общие: Продолжительность программы профессионального обучения зависит от скорости
трудоустройства обучающихся.
Направление: Чем длиннее программа обучения, тем выше ставка работы
размещение стажеров.
Масштаб: более длительные программы обучения позволят вдвое больше учеников
вакансии как более короткие программы.
Общие: на оплату аспиранта влияет пол.
Направление: Ассистентам-мужчинам платят больше, чем аспирантам-женщинам.
помощники.
Масштабы: женщинам-ассистентам-выпускникам платят менее 75% от зарплаты мужчин.
аспирантам оплачивается.
2) Сформулируйте нулевую гипотезу
Нулевая гипотеза обычно утверждает, что нет никакой связи
между двумя переменными.Например,
Нет никакой связи между продолжительностью программы профессионального обучения.
и уровень трудоустройства стажеров.
На оплату труда ассистента не влияет пол.
Нулевая гипотеза может также утверждать, что отношение
Предложенная в исследовании гипотеза не соответствует действительности. Например,
Более длительные программы обучения приведут к тому, что в
вакансии как более короткие программы.
Женщинам-ассистентам-выпускникам платят не менее 75% от зарплаты выпускников-мужчин.
помощники оплачиваются.

Исследователи используют нулевую гипотезу в исследованиях, потому что
проще опровергнуть нулевую гипотезу, чем доказать исследование
гипотеза. Нулевая гипотеза — это «соломенный человек» исследователя. То есть,
легче однажды показать, что что-то ложно, чем показать, что что-то
всегда правда.Легче найти опровергающие доказательства против
нулевую гипотезу, чем найти подтверждающие доказательства гипотезы исследования.

3) ОШИБКИ ТИПА I И ТИПА II

Даже в самом лучшем исследовательском проекте всегда есть
возможность (надеюсь, небольшая) того, что исследователь сделает ошибку
относительно взаимосвязи между двумя переменными. Есть два возможных
ошибки или ошибки.

Первая называется ошибкой типа I.Это происходит, когда
исследователь предполагает, что связь существует, когда на самом деле доказательства
в том, что это не так. В случае ошибки типа I исследователь должен принять
нулевую гипотезу и отвергайте исследовательскую гипотезу, но происходит обратное.
Вероятность совершения ошибки типа I называется альфой.

Вторая называется ошибкой типа II. Это происходит
когда исследователь предполагает, что отношений не существует, когда
на самом деле свидетельство того, что это так.В случае ошибки типа II исследователь должен:
отклонить нулевую гипотезу и принять гипотезу исследования, но
происходит обратное. Вероятность совершения ошибки типа II называется
бета.

Как правило, снижая вероятность совершения
ошибка типа I увеличивает вероятность совершения ошибки типа II
и наоборот, уменьшая вероятность совершения ошибки типа II.
увеличивает вероятность совершения ошибки типа I.

Обычно исследователи стараются свести к минимуму ошибки типа I,
потому что, когда исследователь предполагает, что отношения существуют, когда на самом деле
нет, все может быть хуже, чем раньше.При ошибках типа II исследователь
упускает возможность подтвердить, что отношения существуют, но нет
хуже, чем раньше.

В этом примере, какой тип ошибки вы бы предпочли зафиксировать?
Гипотеза исследования: Эль-Ниньо снизило урожайность в графстве X, в результате чего
он имеет право на государственную помощь при стихийных бедствиях.
Нулевая гипотеза: Эль-Ниньо не снизило урожайность в графстве X,
он не имеет права на государственную помощь при стихийных бедствиях.

Если допущена ошибка типа I, предполагается, что округ
иметь право на помощь при стихийных бедствиях, когда на самом деле это не так (нулевая гипотеза
должен быть принят, но отклонен). Правительство может тратить
фонды для оказания помощи при стихийных бедствиях, когда этого не следует делать, и могут быть повышены налоги.

Если допущена ошибка типа II, то Округ
считается неприемлемым для оказания помощи при стихийных бедствиях, когда действительно имеет право
(нулевая гипотеза должна быть принята, но она отвергается).Правительство
могут не тратить средства на оказание помощи при стихийных бедствиях, когда это необходимо, и фермеры могут уйти
к банкротству.

В этом примере, какой тип ошибки вы бы предпочли зафиксировать?
Гипотеза исследования: новый препарат лучше лечит сердечные приступы, чем
старый наркотик
Нулевая гипотеза: новый препарат лечит сердечные приступы не лучше, чем
старый наркотик

Если допущена ошибка типа I, то новое лекарство
считается лучше, хотя на самом деле это не так (нулевая гипотеза должна
быть принятым, но отклоненным).Людей можно лечить новым препаратом,
когда им было бы лучше со старым.

Если допущена ошибка типа II, то новое лекарство
считается не лучше, когда действительно лучше (нулевая гипотеза
должно быть отклонено, но принято). Людей нельзя лечить
новый препарат, хотя им будет лучше, чем со старым.

ВЫБЕРИТЕ ВЕРОЯТНОСТЬ
УРОВНЯ ОШИБКИ (АЛЬФА-УРОВЕНЬ)

Исследователи обычно указывают вероятность совершения
ошибка типа I, которую они готовы принять, т.е.е., значение альфа.
В социальных науках большинство исследователей выбирают альфа = 0,05. Это означает
что они готовы согласиться с вероятностью 5% создания Типа I
ошибка, предполагающая, что связь между двумя переменными существует, когда она
действительно нет. Однако в исследованиях, связанных с общественным здравоохранением, альфа
0,01 нет ничего необычного. Исследователи не хотят, чтобы вероятность
ошибались более чем в 0,1% случаев или один раз из тысячи.

Если связь между двумя переменными
сильный (по оценке Меры ассоциации), и выбранный уровень
для альфы есть.05, то средний или малый размер выборки обнаружит это. В качестве
отношения становятся слабее, и / или по мере того, как уровень альфа становится меньше,
Для достижения статистических результатов исследования потребуются более крупные выборки.
значение.

4) Тест хи-квадрат

Для номинальных и порядковых данных используется хи-квадрат как
тест на статистическую значимость. Например, мы предполагаем, что там
это взаимосвязь между типом обучающей программы, которую вы посещаете, и
Успешность трудоустройства обучаемых.Мы собираем следующие данные:

Тип обучения: Номер посещающих обучение
Профессиональное образование 200
Обучение рабочим навыкам 250
Итого 450

Есть ли место на работе? Количество слушателей
Есть 300
Нет 150
Итого 450

Для вычисления хи-квадрат таблица, показывающая сустав
необходимо распределение двух переменных:

Таблица 1.Трудоустройство по типу обучения (наблюдаемая частота)

Есть ли место на работе?

Тип обучения
Профессиональное

Образование
Навыки работы

Обучение
Всего
Есть 175 125 300
Нет 25 125 150
Итого 200 250 450

Квадрат Хи вычисляется путем рассмотрения различных
части стола.«Ячейки» таблицы — это квадраты посередине.
таблицы, содержащей полностью закрытые числа. Клетки
содержат частоты, которые встречаются в совместном распределении двух
переменные. Частоты, которые мы на самом деле находим в данных, называются
«наблюдаемые» частоты.

В этой таблице ячейки содержат частоты
для стажеров профессионального образования, устроившихся на работу (n = 175) и не устроившихся
получить работу (n = 25), а также частота стажеров по профессиональным навыкам, получивших
работу (n = 125) и не устроившиеся (n = 125).

Столбцы и строки таблицы «Итого» показывают
предельные частоты. Граничные частоты — это частоты, которые
мы бы обнаружили, если бы смотрели на каждую переменную отдельно. Например,
в столбце «Итого» мы видим, что 300 человек устроились на работу.
и 150 человек, которые этого не сделали. В строке «Итого» видно, что было
200 человек проходят профессиональную подготовку и 250 человек работают по специальности.
обучение.

И, наконец, общее количество наблюдений.
во всей таблице, названной Н.В этой таблице N = 450.

Вычислить хи-квадрат

1) отображать наблюдаемые частоты для каждой ячейки

2) рассчитать ожидаемые частоты для каждой ячейки

3) вычислить для каждой ячейки ожидаемую минус наблюдаемую частоту.
в квадрате, деленное на ожидаемую частоту

4) все результаты для всех ячеек

Чтобы найти значение Хи-квадрат, сначала предположим, что
что нет никакой связи между типом обучающей программы, в которой вы участвуете
и был ли стажер устроен на работу.Если мы посмотрим на общую сумму столбца,
мы видим, что работу нашли 300 из 450 человек, или 66,7% от общего числа людей.
на тренинге устроился на работу. Мы также видим, что 150 человек из 450 не
найти работу, или 33,3% от общего числа обучающихся не нашли работу.

Если не было связи между типами
программа посещала и успех в поиске работы, то мы ожидаем 66,7%
обучающихся по обоим видам программ обучения для трудоустройства, и 33,3%
обоих типов программ обучения, чтобы не устроиться на работу.

Первое, что делает Chi Square — вычисляет
«ожидаемые» частоты для каждой ячейки. Ожидаемая частота — это частота
которые мы ожидали бы появиться в каждой ячейке, если бы не было связи
между типом программы обучения и трудоустройством.

Способ вычисления ожидаемой частоты ячеек
состоит в умножении суммы столбца для этой ячейки на сумму строки для этой
ячейку и разделите на общее количество наблюдений для всей таблицы.

Для ячейки верхнего левого угла умножьте 200 на 300 и разделите
на 450 = 133,3

Для ячейки в нижнем левом углу умножьте 200 на 150 и разделите
на 450 = 66,7

Для ячейки в верхнем правом углу умножьте 250 на 300 и разделите
на 450 = 166,7

Для ячейки в правом нижнем углу умножьте 250 на 150 и разделите
на 450 = 83,3

Таблица 2. Трудоустройство по типу обучения (ожидаемая частота)

Есть ли место на работе?

Тип обучения
Профессиональное

Образование
Навыки работы

Обучение
Всего
Есть 133.3 166,7 300
Нет 66,7 83,3 150
Итого 200 250 450

В этой таблице показано распределение «ожидаемых» частот,
то есть частоты ячеек, которые мы ожидали бы найти, если бы не было связи
между типом обучения и трудоустройством.

Обратите внимание, что Хи-квадрат не является надежным, если какая-либо ячейка
в таблице непредвиденных обстоятельств имеет ожидаемую частоту менее 5.

Чтобы вычислить хи-квадрат, нам нужно сравнить оригинал,
наблюдаемые частоты с новыми ожидаемыми частотами. Для каждой ячейки
выполняем следующие расчеты:

a) Вычтите значение наблюдаемой частоты из значения
ожидаемая частота

б) возвести результат в квадрат

c) разделите результат на значение ожидаемой частоты

Для каждой ячейки выше,

f e — f o (f e — f o ) 2 [(f e — f o ) 2 ]
/ f e
Результат
(133.3 — 175) (133,3 — 175) 2 [(133,3 — 175) 2 ] / 133,3 13,04
(66,7 — 25) (66,7 — 25) 2 [(66,7 — 25) 2 ] / 66,7 26,07
(166,7 — 125) (166,7 — 125) 2 [(166,7 — 125) 2 ] / 166.7 10,43
(83,3 — 125) (83,3 — 125) 2 [(83,3 — 135) 2 ] / 83,3 20,88

Чтобы вычислить значение хи-квадрат, сложите результаты для каждой ячейки — Итого = 70,42

СТЕПЕНИ СВОБОДЫ

Мы не можем интерпретировать значение статистики хи-квадрат.
сам по себе.Вместо этого мы должны поместить это в контекст.

Теоретически значение статистики хи-квадрат
нормально распространяется; то есть значение статистики хи-квадрат
выглядит как нормальная (колоколообразная) кривая. Таким образом, мы можем использовать свойства
нормальной кривой для интерпретации значения, полученного в результате нашего расчета
статистики Хи-квадрат.

Если значение, которое мы получаем для Хи-квадрат, достаточно велико,
то можно сказать, что это указывает на уровень статистической значимости
при котором можно предположить, что связь между двумя переменными
существовать.

Однако от того, достаточно ли велико значение, зависит
на две вещи: размер таблицы непредвиденных обстоятельств, из которой хи-квадрат
статистика рассчитана; и уровень альфа, который мы выбрали.

Чем больше размер таблицы непредвиденных обстоятельств, тем
должно быть больше значение Хи-квадрат, чтобы получить статистические данные.
значимость при прочих равных условиях. Точно так же более строгие
уровень альфа, тем больше должно быть значение хи-квадрат,
для достижения статистической значимости при прочих равных условиях.

Термин «степени свободы» используется для обозначения
размер таблицы непредвиденных обстоятельств, на которой значение Хи-квадрат
статистика вычислена. Степени свободы рассчитываются как
произведение (количество строк в таблице минус 1) умноженное на (количество
столбцов в таблице минус).

Для таблицы с двумя строками ячеек и двумя столбцами ячеек формула
это:
df = (2 — 1) x (2 — 1) = (1) x (1) = 1
Для таблицы с двумя строками ячеек и тремя столбцами ячеек формула
это:
df = (3 — 1) x (2 — 1) = (2) x (1) = 2
Для таблицы с тремя строками ячеек и тремя столбцами ячеек формула
это:
df = (3 — 1) x (3 — 1) = (2) x (2) = 4

Уровень альфа может варьироваться, но чем меньше значение,
более строгие требования для достижения статистической значимости
становится.Альфа-уровни часто обозначаются как «p-значение» или «p = 0,05». Обычный
уровни p = 0,05 (или вероятность того, что один из 20 сделает ошибку), или p = 0,01
(или вероятность того, что один из 100 сделает ошибку), или p = 0,001 (или вероятность
одного из 1000 допустивших ошибку).

При сообщении об уровне альфа обычно
сообщается как «меньше» некоторого уровня, с использованием знака «меньше» или
<. Таким образом, это сообщается как p <0,05 или p <0,01; если ты не сообщая точное значение p, например p =.04 или p = 0,22.

ТАБЛИЦЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Как только у нас есть рассчитанное значение хи-квадрат
статистики, степеней свободы для таблицы непредвиденных обстоятельств и
желаемый уровень для альфы, мы можем найти нормальное распределение для Чи
Квадрат в таблице. В текстах статистики доступно множество таблиц.
для этого.

Найдите в таблице степени свободы (обычно
перечислены в столбце внизу страницы).Далее найдите желаемый уровень
альфа (обычно перечисляются в строке вверху страницы). Найди
пересечение степеней свободы и уровня альфа, и что
— это значение, которому вычисленный хи-квадрат должен быть равен или превышать для достижения
Статистическая значимость.

Например, для df = 2 и p = 0,05 значение хи-квадрат должно
равно или превышает 5,99, чтобы указать, что отношения между двумя
переменные, вероятно, не случайно. Для df = 4 и p =.05, Площадь Чи
должно быть равно или превышать 9,49.

ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ

Если вычисленное значение для хи-квадрат равно или превышает
значение, указанное в таблице для данного уровня альфа и градусов
свободы, то исследователь может предположить, что наблюдаемая связь
между двумя переменными существует (на указанном уровне вероятности
ошибки или альфа) и отклонить нулевую гипотезу. Это дает поддержку
к исследовательской гипотезе.

Вычисленное значение Хи-квадрат на заданном уровне.
альфа и с заданной степенью свободы, это тип измерения «прошел-не прошел».
Это не похоже на меру ассоциации, которая может варьироваться от 0,0 до (плюс
или минус) 1.0, и которые можно интерпретировать в любой точке распределения.
Либо вычисленное значение хи-квадрат достигает необходимого уровня для
статистическая значимость или нет.

Важно отметить, что Chi Square, как и другие тесты для статистической
значение:
1) не указывает на силу связи между двумя переменными
2) не указывает направление связи между двумя переменными
3) не указывает вероятность ошибки типа I
4) не учитывает достоверность и обоснованность исследования
5) не дает абсолютных убедительных доказательств родства

Напомним, для примера выше:

1) сформулируйте гипотезу исследования:
Существует взаимосвязь между типом посещаемой программы обучения и
Успех трудоустройства стажеров
2) сформулируйте нулевую гипотезу:
Нет никакой связи между типом обучающей программы, которую вы посещали.
и успешность трудоустройства стажеров
3) рассчитать тест на статистическую значимость
Хи-квадрат = 70.42
4) вычислить степени свободы по таблице непредвиденных обстоятельств
df = 1
5) выбираем уровень альфа
р = 0,05
6) найдите значение хи-квадрат в таблице при p = 0,05 и df = 1

.

Хи-квадрат = 3,84
7) интерпретировать результат
Вычисленное значение Хи-квадрат (70,42) превышает значение в таблице.
для p =.05 и df = 1 (хи-квадрат = 3,84). Следовательно, мы можем отклонить нулевой
гипотезу (с вероятностью ошибки 5%) и принять гипотезу исследования
что существует связь между типом посещаемой программы обучения и
успешность трудоустройства стажеров.
Использование T-тестов
T-тесты — это тесты на статистическую значимость, которые
используются с данными уровня интервала и отношения. Т-тесты можно использовать в нескольких
различные виды статистических тестов:
1) проверить, есть ли различия между двумя группами на одном и том же
переменная, основанная на среднем (среднем) значении этой переменной для каждой группы;
например, получают ли учащиеся частных школ более высокие баллы по тесту SAT
чем учащиеся государственных школ?
2) проверить, больше ли среднее (среднее) значение группы, чем
какой-то стандарт; например, средняя скорость автомобилей на автострадах в
Калифорния выше 65 миль в час?
3) проверить, имеет ли одна и та же группа разные средние (средние) баллы по
разные переменные; например, те же клерки более продуктивны на
Компьютеры IBM или Macintosh?
Чтобы вычислить значение t,

а) изложить исследовательскую гипотезу;

б) сформулируйте нулевую гипотезу;

c) указать, будет ли t-тест односторонним или двусторонним.
тест на значимость

г) выберите уровень альфа

e) вычислить t

Чтобы вычислить значение t,

а) изложить исследовательскую гипотезу;
Средняя зарплата ассистентов-мужчин выше средней
заработная плата женщин-ассистенток в ЦГУЛБ.
б) сформулируйте нулевую гипотезу;
Нет разницы в средней зарплате выпускников мужского и женского пола.
помощники в CSULB.
в) выбрать уровень альфа
выберите значение для альфы, например p = 0,05, p = 0,01 или p = 0,001

г) указать, будет ли t-тест односторонним или двусторонним.
тест на значимость

Как и другие статистические данные, t-тест имеет распределение
что приближается к нормальному распределению, особенно если размер выборки
больше 30.Поскольку мы знаем свойства нормальной кривой, мы
может ли он сказать нам, насколько далеко от среднего значения распределения, рассчитанного нами
t-рейтинг.

Нормальная кривая распределена около нулевого среднего,
со стандартным отклонением, равным единице. Т-балл может падать по нормальной кривой
либо выше, либо ниже среднего; то есть либо плюс, либо минус какой-то стандарт
единицы отклонения от среднего.

Чтобы
достичь статистической значимости.То есть он должен сильно отличаться от
значение среднего распределения, то, что имеет только низкий
вероятность возникновения случайно, если нет связи между
две переменные. Если мы выбрали значение p = 0,05 для альфы, мы смотрим
для значения t, которое попадает в крайние 5% распределения.

Если у нас есть гипотеза, которая утверждает ожидаемое
направление результатов, например, что заработная плата ассистентов-мужчин
выше, чем заработная плата ассистентов-выпускников женского пола, то мы ожидаем, что
t-показатель попадет только в один конец нормального распределения.Мы ожидаем
расчетный t-показатель попадет в крайние 5% распределения.

Однако если у нас есть гипотеза, которая только утверждает
что между двумя группами есть разница, но не указывается, какая
ожидается, что группа получит более высокий балл, чем рассчитанный t-балл
может попасть в любой конец нормального распределения. Например, наша гипотеза
может быть, мы ожидаем найти разницу между средними зарплатами
мужчин и женщин-ассистентов (но мы не знаем, какие
будет выше или ниже).

Для гипотезы, не указывающей направления, нам нужно
использовать «двусторонний» t-критерий. То есть мы должны искать значение t, которое
попадает в один из крайних концов («хвостов») распределения.
Но поскольку t может попасть в любой из хвостов, если мы выберем p = 0,05 в качестве альфа, мы
необходимо разделить 5% на две части по 2-1 / 2% каждая. Итак, двусторонний тест
требует, чтобы t принял более экстремальное значение для достижения статистической значимости
чем односторонний тест t.

e) вычислить t

T-балл рассчитывается путем сравнения среднего
значение некоторой переменной, полученное для двух групп; расчет также включает
дисперсия каждой группы и количество наблюдений в каждой группе.
Например,

Таблица 3. Заработная плата мужчин и женщин-выпускников в CSULB

Ассистенты аспирантуры Женщины-ассистенты-выпускники
Количество

наблюдений

403

132

Среднее 17095 долл. США 14 885 долл. США
Стандартный

Отклонение

6329

4676

Разница 40045241 21864976

Для расчета t,

1) вычесть среднее значение второй группы из среднего значения первой
группа

2) вычислить для каждой группы дисперсию, деленную на количество
наблюдения минус 1

3) сложите вместе результаты, полученные для каждой группы на втором этапе.

4) извлеките квадратный корень из результатов третьего шага

5) разделите результаты первого шага на результаты четвертого шага.

Например,

1) вычтите среднее значение второй группы из среднего значения первой группы
17095-14885 = 2210
2) рассчитайте для каждой группы дисперсию, деленную на количество наблюдений.
минус 1
Ассистенты-мужчины:
[40056241 / (403-1)] = [40056241 / (402)] = 99642
Женщины-ассистенты-выпускники:
[21864976 / (132-1)] = [21864976 / (131)] = 166908
3) сложите вместе результаты, полученные для каждой группы на втором этапе
99642 + 166908 = 266550
4) извлеките квадратный корень из результатов третьего шага
квадратный корень из 266550 = 516.28
5) разделите результаты первого шага на результаты четвертого шага
2210 / 516,28 = 4,28

Чтобы интерпретировать результаты,

е) вычислить степени свободы

г) найдите значение в таблице

ч) интерпретировать значение t

Степени свободы
Степени свободы для t-критерия вычисляются путем сложения
количество наблюдений для каждой группы, а затем вычитание числа
два (потому что есть две группы).Например, (403 + 132 — 2)
= 533
Распространение Т

Значения t печатаются в таблицах в большинстве статистических данных.
тексты. Значения степеней свободы указаны в столбце внизу.
стороне, а значения альфа (p-значение) перечислены в строке через
вершина. Существуют разные таблицы для односторонних и двусторонних тестов.
г.

Найдите правильную таблицу количества хвостов. потом
найти пересечение степеней свободы и значение альфа
в таблице.Это значение должно соответствовать вычисленному t-баллу.
равно или больше, чтобы указать статистическую значимость.
Для одностороннего теста t, с df = 533 и p = 0,05, t должно быть равно или превышать
1,645.
Для двустороннего теста t, с df = 533 и p = 0,05, t должно быть равно или превышать
1.960.
Интерпретировать значение t

Если вычисленный t-рейтинг равен или превышает значение
значений t, указанных в таблице, то исследователь может сделать вывод, что существует
статистически значимая вероятность того, что связь между
две переменные существуют и не являются случайными, и отклонить нулевое значение
гипотеза.Это подтверждает гипотезу исследования.

В этом примере вычисленный t-показатель 4,28 превышает
табличное значение t, поэтому мы можем отклонить нулевую гипотезу об отсутствии связи
между полом ассистента и заработной платой ассистента, и вместо этого
принять гипотезу исследования и сделать вывод, что существует связь
между полом ассистента и заработной платой ассистента.

Помните, однако, что это только одна статистика,
на основе только одной выборки в определенный момент времени из одного исследовательского проекта.Это не абсолютное убедительное доказательство существования отношений, а скорее
поддержка гипотезы исследования. Это всего лишь одно свидетельство,
это необходимо учитывать вместе со многими другими доказательствами на
тот же предмет.

ОТЧЕТНОСТЬ ОБ ИСПЫТАНИЯХ СТАТИСТИЧЕСКИХ
ЗНАЧЕНИЕ
В исследовательских отчетах тесты статистической значимости
сообщаются тремя способами. Во-первых, можно сообщить результаты теста.
в текстовом обсуждении результатов.Включают:
1) гипотеза
2) использованная статистика теста и ее значение
3) степени свободы
4) значение альфа (p-значение)
Например,
Работники организаций с неавторитарным управлением
Было установлено, что стили более удовлетворены работой, чем рабочие
в организациях с авторитарным стилем управления (Chi Square = 50.57,
df = 4, p <0,05).
Средняя заработная плата ассистентов-мужчин выше, чем у аспирантов.
женщины-ассистенты аспирантуры (t = 4,28, df = 533, p <0,05).
Не было обнаружено различий в показателях трудоустройства между профессиональными учебными заведениями.
программы и программы рабочих навыков (Chi Square = 1,2, df = 1, p> 0,05).

Второй метод сообщения результатов испытаний
для статистической значимости — это отчет об испытании и его значении, степенях
свободы и p-значение внизу таблицы непредвиденных обстоятельств или распечатки
с указанием данных, на которых были основаны расчеты.

Таблица 1. Трудоустройство по типу обучения (наблюдаемая частота)

Есть ли место на работе?

Тип обучения
Профессиональное

Образование
Навыки работы

Обучение
Всего
Есть 175 125 300
Нет 25 125 150
Итого 200 250 450

Хи-квадрат = 70.42, df = 1, p <0,05

Таблица 3. Заработная плата мужчин и женщин-ассистентов выпускников в CSULB

Ассистенты-выпускники-мужчины Женщины-ассистенты-выпускники
Количество

наблюдений

403

132

Среднее 17095 долл. США 14 885 долл. США
Стандартный

Отклонение

6329

4676

Разница 40045241 21864976

т = 4.28, df = 533, p <0,05

Третий способ сообщить о тестах, имеющих статистическую значимость
состоит в том, чтобы включить их в таблицы, показывающие результаты расширенного анализа
данных, включая ряд переменных. Например, вот несколько
результаты исследования пожилых испаноязычных женщин в Эль-Пасо, Техас, и Лонг-Бич,
CA.

Таблица 4. Характеристики участников семинара в возрасте 40 лет и старше

Характеристики Эль-Пасо

(N = 83)
Лонг-Бич

(N = 131)
стоимость

т
Средний возраст 60.5 лет 68,7 года 2,1 *
Этническая самоидентификация

Американцы мексиканского происхождения

97,2

89,7

0,9

Предпочтительный язык

Только испанский

68,5

52.3

3,2 **

* t значимо при p <0,05
** t значимо при p <0,01

Заключительные комментарии

Тесты на статистическую значимость используются для оценки
вероятность того, что связь, наблюдаемая в данных, имела место только
случайно; вероятность того, что переменные действительно не связаны в
численность населения. Их можно использовать для фильтрации бесперспективных гипотез.

Тесты на статистическую значимость используются, потому что
они представляют собой общий критерий, который могут понять многие
люди, и они передают важную информацию об исследовательском проекте
это можно сравнить с результатами других проектов.

Однако они не гарантируют, что исследование
были тщательно спроектированы и выполнены. Фактически, тесты на статистическую значимость
могут вводить в заблуждение, потому что это точные цифры.Но у них нет отношений
практической значимости результатов исследования.

Наконец, всегда нужно использовать меры ассоциации.
наряду с тестами на статистическую значимость. Последние оценивают
вероятность того, что отношения существуют; в то время как первые оценивают
сила (а иногда и направление) отношений. У каждого свои
использовать, и их лучше всего использовать вместе.

Два средних значения совокупности с неизвестными стандартными отклонениями — вводная статистика

  1. Две независимые выборки представляют собой простые случайные выборки из двух различных популяций.
  2. Для двух разных популяций:
    • если размеры выборки малы, распределения важны (должны быть нормальными)
    • , если размер выборки большой, распределения не важны (не обязательно должны быть нормальными)

ПРИМЕЧАНИЕ

Тест, сравнивающий два независимых средних значения совокупности с неизвестными и, возможно, неравными стандартными отклонениями совокупности, называется t-критерием Аспина-Велча. Формула степеней свободы была разработана Аспином-Велчем.

Сравнение двух средних значений численности населения очень распространено. Разница между двумя образцами зависит как от средних значений, так и от стандартных отклонений. Совершенно разные средства могут возникнуть случайно, если между отдельными образцами есть большие различия. Чтобы учесть вариацию, мы берем разницу выборочных средних — и делим на стандартную ошибку, чтобы стандартизировать разницу. Результатом является статистика теста t-score.

Поскольку нам неизвестны стандартные отклонения генеральной совокупности, мы оцениваем их, используя два стандартных отклонения из наших независимых выборок.Для проверки гипотезы мы вычисляем оценочное стандартное отклонение или стандартную ошибку , разность средних значений выборки , -.

Стандартная ошибка:

Статистика теста ( t -оценка) рассчитывается следующим образом:

где:

  • s 1 и s 2 , стандартные отклонения выборки, представляют собой оценки σ 1 и σ 2 , соответственно.
  • σ 1 и σ 1 — неизвестные стандартные отклонения генеральной совокупности.
  • и являются образцом. μ 1 и μ 2 — это средние по совокупности.

Число степеней свободы ( df ) требует довольно сложного вычисления. Однако компьютер или калькулятор легко рассчитают. df — это не всегда целое число. Вычисленная ранее статистика теста аппроксимируется распределением Стьюдента t с df следующим образом:

Степени свободы

Когда оба размера выборки n 1 и n 2 равны пяти или больше, приближение Стьюдента t очень хорошее.Обратите внимание, что выборочные отклонения ( s 1 ) 2 и ( s 2 ) 2 не объединяются. (Если возникает вопрос, не объединяйте отклонения.)

ПРИМЕЧАНИЕ

Нет необходимости вычислять это вручную. Калькулятор или компьютер легко вычислит это.

Независимые группы

Считается, что среднее количество времени, которое мальчики и девочки в возрасте от семи до 11 лет каждый день проводят за занятиями спортом, одинаково. Проведено исследование и собраны данные, в результате чего представлены данные (рисунок).Каждая популяция имеет нормальное распределение.

Размер выборки Среднее количество часов занятий спортом в день Стандартное отклонение выборки
Девочки 9 2
Мальчики 16 3,2 1,00

Есть ли разница в среднем количестве времени, которое мальчики и девочки в возрасте от семи до 11 лет занимаются спортом каждый день? Тест на 5% уровне значимости.

Стандартные отклонения населения неизвестны. Пусть g будет нижним индексом для девочек и b будет нижним индексом для мальчиков. Тогда μ g — это среднее значение для девочек, а μ b — это среднее значение для мальчиков. Это тест двух независимых групп , две популяции означает .

Случайная переменная: = разница в среднем количестве времени, в течение которого девочки и мальчики занимаются спортом в выборке каждый день.
H 0 : μ g = μ b H 0 : μ g μ b 10 = 0

50

50 : μ g μ b H a : μ g μ b ≠ 0
Слова «то же самое» 906 говорят вам 0 имеет знак «=».Поскольку других слов для обозначения H и нет, предположим, что здесь указано «отличается». Это двусторонний тест.

Распределение для теста: Используйте t df , где df рассчитывается с использованием формулы df для независимых групп, двух средних значений совокупности. Используя калькулятор, df составляет приблизительно 18,8462. Не объединять отклонения.

Вычислите значение p , используя распределение Стьюдента t : p -value = 0.0054

График:

Итак, = 2 — 3,2 = –1,2
Половина значения p ниже –1,2, а половина — выше 1,2.

Принять решение: Поскольку α > p -значение, отклонить H 0 . Это означает, что вы отклоняете μ g = μ b . Средства разные.

Нажмите STAT . Переместитесь к TESTS и нажмите 4: 2-SampTTest .Переместитесь к Stats и нажмите ENTER . Стрелкой вниз введите 2 для первого выборочного среднего, для Sx1, 9 для n1, 3,2 для второго выборочного среднего, 1 для Sx2 и 16 для n2. Стрелка вниз к µ1: и стрелка к не равняется µ2. Нажмите ENTER . Стрелка вниз к Pooled: и . Нажмите ENTER . Стрелка вниз до Рассчитайте и нажмите ENTER . Значение p равно p = 0.0054, dfs составляет приблизительно 18,8462, а статистика теста -3,14. Повторите процедуру еще раз, но вместо «Вычислить» сделайте Draw.

Заключение: При уровне значимости 5% выборочные данные показывают, что имеется достаточно доказательств, чтобы сделать вывод о том, что среднее количество часов, в течение которых девочки и мальчики в возрасте от семи до 11 лет занимаются спортом в день, различается (среднее количество часов, которые мальчики в возрасте от семи до 11 занятий спортом в день больше, чем среднее количество часов, которые играют девочки, ИЛИ среднее количество часов, которое девочки в возрасте от семи до 11 занимаются спортом в день, больше, чем среднее количество часов, которые играют мальчики).

Попробуйте

Два образца показаны на (Рисунок). Оба имеют нормальное распределение. Считается, что средства для двух популяций одинаковы. Есть разница в средствах? Тест на 5% уровне значимости.

Размер выборки Среднее значение Стандартное отклонение выборки
Население A 25 5 1
Население B 16 4.7 1,2

ПРИМЕЧАНИЕ

Если сумма размеров выборки больше 30 ( n 1 + n 2 > 30), вы можете использовать нормальное распределение для аппроксимации t Стьюдента.

Группа сообщества в двух соседних колледжах проводит исследование, чтобы определить, какой из них выпускает студентов с большим количеством классов математики. Колледж А образцы 11 выпускников. Их среднее значение — четыре класса математики со стандартным отклонением 1.5 классов математики. Колледж Б отбирает девять выпускников. В среднем они составляют 3,5 урока по математике со стандартным отклонением в один класс по математике. Общественная группа считает, что студент, окончивший колледж A , посещал больше уроков математики, в среднем человек. Обе популяции имеют нормальное распределение. Проверьте уровень значимости 1%. Ответьте на следующие вопросы.

а. Это проверка двух средств или двух пропорций?

г. Известны или неизвестны стандартные отклонения популяций?

г.Какой дистрибутив вы используете для проведения теста?

г. Что такое случайная величина?

г.

e. Каковы нулевая и альтернативная гипотезы? Запишите нулевую и альтернативную гипотезы словами и символами.

e.

ф. Это тест: правосторонний, левосторонний или двусторонний?

ф.

правый

ч. Вы отвергаете или не отвергаете нулевую гипотезу?

и.На уровне значимости 1%, исходя из выборочных данных, нет достаточных доказательств, чтобы сделать вывод о том, что студент, окончивший колледж A, в среднем посещал больше уроков математики, чем студент, окончивший колледж B.

Попробуйте

Было проведено исследование, чтобы определить, удерживает ли компания A своих работников дольше, чем компания B. Компания A отбирает 15 работников, и их среднее время работы в компании составляет пять лет со стандартным отклонением 1,2. Компания B отбирает 20 рабочих, и их среднее время работы в компании составляет 4 человека.5 лет со стандартным отклонением 0,8. Популяции распределены нормально.

  1. Известны ли стандартные отклонения населения?
  2. Проведите соответствующую проверку гипотезы. Каков ваш вывод на уровне значимости 5%?

Профессор крупного местного колледжа хотел определить, есть ли разница в средних оценках итоговых экзаменов между студентами, которые посещали его онлайн-курс статистики, и студентами, которые посещали его очные статистические занятия.Он считал, что средний балл итоговых экзаменов в онлайн-классе будет ниже, чем в очном. Прав ли профессор? 30 произвольно выбранных финальных экзаменов из каждой группы перечислены на (Рисунок) и (Рисунок).

Онлайн-класс
67,6 41,2 85,3 55,9 82,4 91,2 73,5 94,1 64,7 64,7
70.6 38,2 61,8 88,2 70,6 58,8 91,2 73,5 82,4 35,5
94,1 88,2 64,7 55,9 88,2 97,1 85,3 61,8 79,4 79,4
Личная встреча
77,9 95,3 81.2 74,1 98,8 88,2 85,9 92,9 87,1 88,2
69,4 57,6 69,4 67,1 97,6 85,9 88,2 91,8 78,8 71,8
98,8 61,2 92,9 90,6 97,6 100 95,3 83.5 92,9 89,4

Является ли средняя оценка за итоговый экзамен онлайн-класса ниже, чем средняя оценка за итоговый экзамен очного занятия? Проверьте уровень значимости 5%. Ответьте на следующие вопросы:

  1. Это проверка двух средних или двух пропорций?
  2. Известны или неизвестны стандартные отклонения населения?
  3. Какой дистрибутив вы используете для проведения теста?
  4. Что такое случайная величина?
  5. Каковы нулевая и альтернативная гипотезы? Запишите нулевую и альтернативную гипотезы словами и символами.
  6. Этот тест правый, левый или двусторонний?
  7. Что такое значение p ?
  8. Вы отвергаете или не отклоняете нулевую гипотезу?
  9. На уровне значимости ___, из выборочных данных, ______ (есть / нет) достаточных доказательств, чтобы сделать вывод, что ______.

(см. Заключение на (рисунок) и напишите свое аналогичным образом)

Сначала поместите данные для каждой группы в два списка (например, L1 и L2). Нажмите STAT. Перейдите к ТЕСТЫ и нажмите 4: 2SampTTest.Убедитесь, что данные выделены, и нажмите ENTER. Стрелка вниз и введите L1 для первого списка и L2 для второго списка. Стрелка вниз на μ 1 : и стрелка на ≠ μ 2 (не равно). Нажмите Ввод. Стрелка вниз к объему: Нет. Нажмите ENTER. Стрелка вниз, чтобы рассчитать, и нажмите ENTER.

Примечание

Будьте осторожны, чтобы не перепутать информацию для группы 1 и группы 2!

  1. два средства
  2. неизвестно
  3. Студенческая т
    1. H 0 : μ 1 = μ 2 Нулевая гипотеза: средние оценки итоговых экзаменов равны для классов онлайн-статистики и очной статистики.
    2. H a : μ 1 < μ 2 Альтернативная гипотеза: средняя оценка итоговых экзаменов онлайн-класса меньше, чем средняя оценка итоговых экзаменов очной класс лица.
  4. левый хвост
  5. p -значение = 0,0011
  6. Отклонить нулевую гипотезу
  7. Профессор был прав. Фактические данные показывают, что средний балл итоговых экзаменов в онлайн-классе ниже, чем в очном.
    На уровне значимости 5% , исходя из выборочных данных, есть (есть / нет) достаточные доказательства, чтобы сделать вывод о том, что среднее значение итоговых экзаменов для онлайн-класса меньше среднего итогового экзаменационного результата. очного занятия.

Стандарты

Коэна для малых, средних и больших размеров эффекта Стандарты Коэна d — это мера величины эффекта, основанная на разнице между двумя средними значениями. Коэн d , названный в честь статистика США Джейкоба Коэна, измеряет относительную силу различий между средними значениями двух популяций на основе данных выборки.Рассчитанное значение величины эффекта затем сравнивается со стандартами Коэна для малых, средних и больших величин эффекта.

Стандартные размеры эффекта Коэна
Размер эффекта д
Малый 0,2
средний 0,5
Большой 0,8

d Коэна — это мера разницы между двумя средними, деленная на объединенное стандартное отклонение: где

Рассчитайте d Коэна для (Рисунок).Размер эффекта маленький, средний или большой? Объясните, что означает размер эффекта для этой проблемы.

μ 1 = 4 с 1 = 1,5 n 1 = 11
μ 2 = 3,5 с 2 = 1 n
d = 0,384
Эффект небольшой, потому что 0,384 находится между значением Коэна 0,2 для небольшого размера эффекта и 0,5 для среднего размера эффекта.Размер различий средних значений для двух колледжей невелик, что указывает на то, что между ними нет существенной разницы.

Рассчитайте d Коэна для (Рисунок). Размер эффекта маленький, средний или большой? Объясните, что означает размер эффекта для этой проблемы.

d = 0,834; Большой, потому что 0,834 больше, чем 0,8 по Коэну для большого размера эффекта. Размер различий между средними баллами за итоговые экзамены онлайн-учащихся и учащихся очных занятий велик, что указывает на значительную разницу.

Попробуйте

Взвешенная альфа — это показатель доходности акций с поправкой на риск за год. Высокая положительная взвешенная альфа означает, что цена акции выросла, а небольшая положительная взвешенная альфа указывает на неизменную цену акций в течение периода времени. Взвешенная альфа используется для определения компаний с сильными восходящими или нисходящими тенденциями. Взвешенная альфа для 30 крупнейших акций банков на северо-востоке и западе, определенная Nasdaq 24 мая 2013 г., указана на (Рисунок) и (Рисунок), соответственно.

Северо-восток
94,2 75,2 69,6 52,0 48,0 41,9 36,4 33,4 31,5 27,6
77,3 71,9 67,5 50,6 46,2 38,4 35,2 33,0 28,7 26,5
76,3 71,7 56.3 48,7 43,2 37,6 33,7 31,8 28,5 26,0
Запад
126,0 70,6 65,2 51,4 45,5 37,0 33,0 29,6 23,7 22,6
116,1 70,6 58,2 51,2 43,2 36.0 31,4 28,7 23,5 21,6
78,2 68,2 55,6 50,3 39,0 34,1 31,0 25,3 23,4 21,5

Есть ли разница в взвешенной альфе акций 30 крупнейших банков на северо-востоке и западе? Проверьте уровень значимости 5%. Ответьте на следующие вопросы:

  1. Это проверка двух средних или двух пропорций?
  2. Известны или неизвестны стандартные отклонения населения?
  3. Какой дистрибутив вы используете для проведения теста?
  4. Что такое случайная величина?
  5. Каковы нулевая и альтернативная гипотезы? Запишите нулевую и альтернативную гипотезы словами и символами.
  6. Этот тест правый, левый или двусторонний?
  7. Что такое значение p ?
  8. Вы отвергаете или не отклоняете нулевую гипотезу?
  9. На уровне значимости ___, из выборочных данных, ______ (есть / нет) достаточных доказательств, чтобы сделать вывод, что ______.
  10. Вычислите d Коэна и интерпретируйте его.

Обзор главы

Два средних значения генеральной совокупности из независимых выборок, для которых стандартные отклонения генеральной совокупности неизвестны

  • Случайная переменная: = разница средств выборки
  • Распределение: t -распределение Стьюдента со степенями свободы (дисперсии не объединяются)

Формула Обзор

Стандартная ошибка: SE =

Статистика теста ( т -оценка): т =

Степени свободы:

где:

s 1 и s 2 — стандартные отклонения выборки, а n 1 и n 2 — размеры выборки.

и являются образцом.

d Коэна — мера величины эффекта:

где

Используйте следующую информацию, чтобы ответить на следующие 15 упражнений: Укажите, предназначена ли проверка гипотез для

  1. известные средние значения независимых групп, стандартные отклонения и / или дисперсии
  2. средние значения для независимых групп, стандартные отклонения и / или дисперсии неизвестны
  3. сопоставленные или парные образцы
  4. одинарное среднее
  5. две пропорции
  6. одинарная пропорция

Считается, что 70% мужчин сдают тест водителей с первой попытки, а 65% женщин сдают тест с первой попытки.Интересно, равны ли на самом деле пропорции.

Новый стиральный порошок протестирован на потребителях. Обращает на себя внимание доля потребителей, которые предпочитают новый бренд лидирующему конкуренту. Для проверки этого проводится исследование.

Новая обработка лобового стекла утверждает, что более эффективно отталкивает воду. Десять ветровых стекол испытываются путем имитации дождя без новой обработки. Затем обрабатываются те же лобовые стекла, и эксперимент проводится снова. Проведена проверка гипотез.

совпадающих или парных выборок

Известное стандартное отклонение в заработной плате для всех профессионалов среднего звена в финансовой индустрии составляет 11 000 фунтов стерлингов. Компания A и компания B работают в финансовой сфере. Предположим, что взяты образцы из профессионалов среднего звена из компании A и из компании B. Выборочная средняя заработная плата для профессионалов среднего звена в компании A составляет 80 000 фунтов стерлингов. Выборочная средняя заработная плата для специалистов среднего звена в компании B составляет 96 000 фунтов стерлингов. Руководство компании A и компании B хочет знать, по-разному ли в среднем платят их специалистам среднего звена.

Средний рабочий в Германии получает восемь недель оплачиваемого отпуска.

Согласно телевизионной рекламе, 80% стоматологов согласны с тем, что зубная паста Ultrafresh является лучшей на рынке.

Считается, что средняя оценка за сочинение по английскому языку в определенной школьной системе для женщин выше, чем для мужчин. Случайная выборка из 31 женщины имела средний балл 82 со стандартным отклонением три, а случайная выборка из 25 мужчин имела средний балл 76 со стандартным отклонением четыре.

средние по независимой группе, стандартные отклонения и / или дисперсии по совокупности неизвестны

Среднее значение по лиге составляет 0,280 с известным стандартным отклонением 0,06. Гремучители и Викинги принадлежат к лиге. Среднее значение ватина для выборки из восьми Rattlers составляет 0,210, а среднее значение ватина для выборки из восьми викингов — 0,260. 24 игрока на Rattlers и 19 игроков на Vikings. Различаются ли статистически средние показатели Рэттлеров и Викингов?

В случайной выборке из 100 лесов в США 56 были хвойными или содержали хвойные породы.В случайной выборке из 80 лесов в Мексике 40 были хвойными или содержали хвойные породы. Является ли доля хвойных пород в Соединенных Штатах статистически большей, чем доля хвойных пород в Мексике?

Считается, что новое лекарство улучшает сон. Наугад выбираются восемь субъектов, которым дается лекарство. Среднее количество часов сна каждого человека регистрировалось до начала приема лекарства и после него.

Считается, что подростки в среднем спят больше взрослых. Для подтверждения этого проводится исследование.Выборка из 16 подростков имеет среднее время сна 8,9 часа и стандартное отклонение 1,2. Выборка из 12 взрослых имеет среднее время сна 6,9 часа и стандартное отклонение 0,6.

средние по независимой группе, стандартные отклонения и / или дисперсии по совокупности неизвестны

Универсиады тренируются в среднем пять раз в неделю.

Выборка из 12 государственных программ аспирантуры в школе A имеет среднюю плату за обучение в размере 64 000 фунтов стерлингов со стандартным отклонением 8 000 фунтов стерлингов. В школе B выборка из 16 программ магистратуры штата имеет среднее значение 80 000 фунтов стерлингов со стандартным отклонением 6 000 фунтов стерлингов.В среднем различаются ли средние расходы на обучение?

средние по независимой группе, стандартные отклонения и / или дисперсии по совокупности неизвестны

Потребителям предлагается новый усилитель диапазона Wi-Fi. Исследователь тестирует собственный диапазон 12 различных маршрутизаторов в одинаковых условиях. Диапазоны записываются. Затем исследователь использует новый усилитель диапазона WiFi и записывает новые диапазоны. Лучше ли работает новый усилитель диапазона Wi-Fi?

Директор средней школы утверждает, что 30% студентов-спортсменов едут в школу сами, а 4% не-спортсменов едут в школу сами.В выборке из 20 студентов-спортсменов 45% ездят в школу сами. В выборке из 35 студентов, не занимающихся спортом, 6% ездят в школу самостоятельно. Является ли процент студентов-спортсменов, которые ездят в школу самостоятельно, больше, чем процент не спортсменов?

Используйте следующую информацию, чтобы ответить на следующие три упражнения: Проводится исследование, чтобы определить, какой из двух безалкогольных напитков содержит больше сахара. В образце 13 банок напитка A и шесть банок напитка B. Среднее количество сахара в напитке A составляет 36 граммов со стандартным отклонением 0.6 грамм. Среднее количество сахара в напитке B составляет 38 граммов со стандартным отклонением 0,8 грамма. Исследователи считают, что в напитке B в среднем больше сахара, чем в напитке A. Обе популяции имеют нормальное распределение.

Стандартные отклонения известны или неизвестны?

Что такое случайная величина?

Случайная величина — это разница между средним количеством сахара в двух безалкогольных напитках.

Это односторонний или двусторонний тест?

Используйте следующую информацию, чтобы ответить на следующие 12 упражнений: The U.Центр контроля заболеваний С. сообщает, что средняя продолжительность жизни составляла 47,6 года для белых, родившихся в 1900 году, и 33,0 года для небелых. Предположим, вы произвольно просматриваете записи о смерти людей, родившихся в 1900 году в определенном округе. Из 124 белых средняя продолжительность жизни составила 45,3 года со стандартным отклонением 12,7 года. Средняя продолжительность жизни из 82 небелых составила 34,1 года со стандартным отклонением 15,6 года. Проведите проверку гипотезы, чтобы увидеть, была ли средняя продолжительность жизни в округе одинаковой для белых и небелых.

Это тест на средства или пропорции?

Сформулируйте нулевую и альтернативную гипотезы.

  1. H 0 : __________
  2. H a : __________

Это правосторонний, левосторонний или двусторонний тест?

В символах, какая случайная переменная представляет интерес для этого теста?

На словах определите интересующую случайную переменную для этого теста.

разница между средней продолжительностью жизни белых и небелых

Какое распределение (нормальное или Стьюдента t ) вы бы использовали для этой проверки гипотезы?

Объясните, почему вы выбрали именно тот дистрибутив (рисунок).

Это сравнение двух средних значений совокупности с неизвестными стандартными отклонениями совокупности.

Вычислить статистику теста и значение p .

Нарисуйте график ситуации. Обозначьте горизонтальную ось. Отметьте предполагаемую разницу и разницу в выборке. Заштрихуйте область, соответствующую значению p .

Проверить решение учащегося.

При заранее заданном α = 0,05, каково ваше:

  1. Решение:
  2. Причина решения:
  3. Заключение (выпишите полным предложением):
  1. Отклонить нулевую гипотезу
  2. p -значение <0.05
  3. Недостаточно доказательств на уровне значимости 5%, чтобы поддержать утверждение о том, что продолжительность жизни в 1900-х годах различается между белыми и небелыми.

Похоже, что средства те же? Почему или почему нет?

Домашнее задание

УКАЗАНИЯ: Для каждой задачи со словом используйте лист с решениями для проверки гипотезы. Лист решения находится в Приложении E. Пожалуйста, делайте копии листов решения. Для онлайн-версии книги рекомендуется скопировать файл.doc или файлы .pdf.

ПРИМЕЧАНИЕ

Если вы используете распределение ученика t для следующего домашнего задания, в том числе для парных данных, вы можете предположить, что основная совокупность распределена нормально. (Однако при использовании этих тестов в реальной ситуации вы должны сначала доказать это предположение.)

Считается, что среднее количество курсов английского языка, которые проходят за двухлетний период студентами колледжей мужского и женского пола, примерно одинаково.Проведен эксперимент и собраны данные от 29 мужчин и 16 женщин. Мужчины прошли в среднем три курса английского языка со стандартным отклонением 0,8. Женщины прошли в среднем четыре курса английского языка со стандартным отклонением 1,0. Являются ли средние статистически одинаковыми?

Студент четырехлетнего колледжа утверждает, что средний набор в четырехлетние колледжи выше, чем в двухгодичных колледжах в Соединенных Штатах. Проведены два опроса. Из 35 обследованных двухгодичных колледжей среднее число учащихся составило 5 068 человек со стандартным отклонением 4 777 человек.Из 35 опрошенных четырехлетних колледжей среднее число учащихся составило 5 466 человек со стандартным отклонением 8 191 человек.

Индексы: 1: двухгодичные колледжи; 2: четырехлетние колледжи

  1. H 0 : μ 1 μ 2
  2. H a : μ 1 < μ 2
  3. — это разница между средней посещаемостью двухгодичных и четырехлетних колледжей.
  4. Студенческая — т
  5. статистика теста: -0,2480
  6. p -значение: 0,4019
  7. Проверить решение учащегося.
    1. Альфа: 0,05
    2. Решение: не отклонять
    3. Причина решения: p -значение> альфа
    4. Заключение. При уровне значимости 5% имеется достаточно доказательств, чтобы сделать вывод о том, что средний набор учащихся в четырехлетние колледжи выше, чем в двухгодичных колледжах.

На вечеринке по случаю дня рождения Рэйчел 11 -го восемь девочек увидели, как долго (в секундах) они смогут задерживать дыхание в расслабленном положении.После двухминутного отдыха они рассчитали время во время прыжка. Девочки думали, что средняя разница между их прыжками и расслаблением будет равна нулю. Проверьте свою гипотезу.

Время расслабления (секунды) Время прыжка (секунды)
26 21
47 40
30 28
22 21
23 25
45 43
37 35
29 32

Считается, что средние зарплаты начального уровня для выпускников колледжей со степенью машиностроения и электротехники примерно одинаковы.Военкомат считает, что средняя зарплата инженера-механика на самом деле ниже средней зарплаты инженера-электрика. Кадровая служба произвольно опрашивает 50 инженеров-механиков начального уровня и 60 инженеров-электриков начального уровня. Их средняя заработная плата составляла 46 100 и 46 700 евро соответственно. Их стандартные отклонения составили 3450 и 4210 фунтов соответственно. Проведите проверку гипотез, чтобы определить, согласны ли вы с тем, что средняя зарплата инженеров-механиков начального уровня ниже, чем средняя зарплата инженеров-электриков начального уровня.

Индексы: 1: машиностроение; 2: электротехника

  1. H 0 : µ 1 µ 2
  2. H a : µ 1 < µ 2
  3. — это разница между средней заработной платой инженеров-механиков и инженеров-электриков начального уровня.
  4. т 108
  5. Статистика теста

  6. : t = –0.82
  7. p -значение: 0.2061
  8. Проверить решение учащегося.
    1. Альфа: 0,05
    2. Решение: Не отвергать нулевую гипотезу.
    3. Причина решения: p -значение> альфа
    4. Заключение. При уровне значимости 5% недостаточно данных, чтобы сделать вывод о том, что средняя начальная заработная плата инженеров-механиков ниже, чем у инженеров-электриков.

Маркетинговые компании собрали данные, свидетельствующие о том, что девочки-подростки используют больше рингтонов на своих сотовых телефонах, чем мальчики.В одном конкретном исследовании 40 случайно выбранных девочек и мальчиков-подростков (по 20 каждого) с сотовыми телефонами, среднее количество мелодий звонка для девочек составило 3,2 со стандартным отклонением 1,5. Среднее значение для мальчиков составило 1,7 при стандартном отклонении 0,8. Проведите проверку гипотезы, чтобы определить, совпадают ли средние значения или среднее значение девочек выше среднего значения мальчиков.

Используйте информацию из (Рисунок), чтобы ответить на следующие четыре упражнения.

Используя данные только для круга 1, проведите проверку гипотезы, чтобы определить, совпадает ли среднее время прохождения круга в гонках с практическим.

  1. H 0 : µ 1 = µ 2
  2. H a : µ 1 µ 2
  3. — это разница между средним временем прохождения круга в гонках и на тренировках.
  4. т 20.32
  5. статистика теста: –4,70
  6. p -значение: 0,0001
  7. Проверить решение учащегося.
    1. Альфа: 0,05
    2. Решение: отклонить нулевую гипотезу.
    3. Причина решения: p -значение <альфа
    4. Заключение: При уровне значимости 5% имеется достаточно доказательств, чтобы сделать вывод о том, что среднее время прохождения круга в гонках отличается от такового на практике.

Повторите тест из упражнения 10.83, но на этот раз объедините данные из 1 и 5 кругов.

  1. H 0 : µ 1 = µ 2
  2. H a : µ 1 µ 2
  3. — это разница между средним временем прохождения круга в гонках и на тренировках.
  4. т 40.94
  5. статистика теста: –5,08
  6. p -значение: ноль
  7. Проверить решение учащегося.
    1. Альфа: 0,05
    2. Решение: отклонить нулевую гипотезу.
    3. Причина решения: p -значение <альфа
    4. Заключение: При уровне значимости 5% имеется достаточно доказательств, чтобы сделать вывод о том, что среднее время прохождения круга в гонках отличается от такового на практике.

В двух-трех полных предложениях подробно объясните, как вы можете использовать данные Терри Фогель, чтобы ответить на следующий вопрос. «Терри Фогель едет быстрее на гонках, чем на тренировках?»

Используйте следующую информацию, чтобы ответить на следующие два упражнения. В конференциях Высшей и Западной футбольной лиги есть новый резервный дивизион, который позволяет новым игрокам развивать свои навыки. Данные за случайно выбранную дату показали следующие годовые цели.

Западный Восточная
Лос-Анджелес 9 округ Колумбия Юнайтед 9
Даллас 3 Чикаго 8
Чивас США 4 Колумбус 7
Реал Солт Лейк 3 Новая Англия 6
Колорадо 4 MetroStars 5
Сан-Хосе 4 Канзас-Сити 3

Проведите проверку гипотез, чтобы ответить на следующие два упражнения.

Точное распределение для проверки гипотезы:

  1. нормальное распределение
  2. Студенческая т -распределение
  3. равномерное распределение
  4. экспоненциальное распределение

Если уровень значимости 0,05, вывод:

  1. Имеется достаточно доказательств, чтобы сделать вывод о том, что команды W Дивизиона в среднем забивают меньше голов, чем команды E
  2. Недостаточно доказательств, чтобы сделать вывод о том, что команды W Division забивают в среднем больше голов, чем команды E .
  3. Недостаточно доказательств, чтобы сделать вывод о том, что команды W в среднем забивают меньше голов, чем команды E .
  4. Невозможно определить

Предположим, инструктор по статистике считает, что нет существенной разницы между средними баллами дневных студентов по статистике на Экзамене 2 и статистических вечерних студентов на Экзамене 2. Она берет случайные выборки из каждой популяции. Среднее значение и стандартное отклонение для 35 студентов дневного отделения статистики составили 75.86 и 16.91. Среднее значение и стандартное отклонение для 37 студентов-статистиков-вечерников составили 75,41 и 19,73. Нижний индекс «день» относится к студентам дневного отделения статистики. Нижний индекс «ночь» относится к статистике вечерних школьников. Заключительное заявление:

  1. Имеется достаточно доказательств, чтобы сделать вывод о том, что статистические данные среднего учащихся дневного отделения по экзамену 2 лучше, чем статистические данные среднего учащихся дневного отделения по экзамену 2.
  2. Недостаточно доказательств, чтобы сделать вывод о том, что статистика дневных учащихся по Экзамену 2 лучше, чем статистика ночных учеников по Экзамену 2.
  3. Недостаточно доказательств, чтобы сделать вывод о значительном различии между средними значениями статистики дневных и вечерних учащихся на экзамене 2.
  4. Имеется достаточно доказательств, чтобы сделать вывод о значительном различии между средними значениями статистики дневных и вечерних учащихся на экзамене 2.

Исследователи опросили уличных проституток в Канаде и США. Средний возраст 100 канадских проституток, когда они начали заниматься проституцией, составлял 18 лет со стандартным отклонением шесть.Средний возраст 130 проституток Соединенных Штатов, когда они начали заниматься проституцией, составлял 20 лет со стандартным отклонением восемь. Является ли средний возраст занятия проституцией в Канаде ниже, чем средний возраст в Соединенных Штатах? Проверьте уровень значимости 1%.

Тест: два независимых средних значения выборки, стандартные отклонения генеральной совокупности неизвестны.

Случайная величина:

Распределение: H 0 : μ 1 = μ 2 H a : μ 1 < μ 2 Средний возраст проституции Канада ниже среднего возраста в Соединенных Штатах.

График: левосторонний

p -значение: 0,0151

Решение: Не отклонять H 0 .

Заключение: На уровне значимости 1%, исходя из данных выборки, нет достаточных доказательств, чтобы сделать вывод о том, что средний возраст начала проституции в Канаде ниже, чем средний возраст в Соединенных Штатах.

Порошковая диета проверена на 49 человек, а жидкая диета — на 36 разных людях. Интересно, приводит ли жидкая диета к более высокой средней потере веса, чем порошковая диета.В группе с порошковой диетой средняя потеря веса составила 42 фунта со стандартным отклонением 12 фунтов. В группе с жидкой диетой средняя потеря веса составила 45 фунтов со стандартным отклонением 14 фунтов.

Предположим, инструктор по статистике считает, что нет существенной разницы между средними баллами дневных студентов по статистике на Экзамене 2 и статистических вечерних студентов на Экзамене 2. Она берет случайные выборки из каждой популяции. Среднее значение и стандартное отклонение для 35 студентов дневного отделения статистики составили 75.86 и 16,91 соответственно. Среднее значение и стандартное отклонение для 37 студентов-статистиков-вечерников составили 75,41 и 19,73. Нижний индекс «день» относится к студентам дневного отделения статистики. Нижний индекс «ночь» относится к статистике вечерних школьников. Подходящая альтернативная гипотеза для проверки гипотезы:

  1. μ день > μ ночь
  2. мкм день < мкм ночь
  3. мкм день = мкм ночь
  4. мкм день мкм ночь

Глоссарий

степеней свободы ( df )
количество объектов в выборке, которые могут изменяться.
Стандартное отклонение
Число, равное квадратному корню из дисперсии и измеряющее, насколько далеко значения данных отличаются от своего среднего; обозначение: s для стандартного отклонения выборки и σ для стандартного отклонения генеральной совокупности.
Переменная (случайная переменная)
характеристика интереса к изучаемому населению. Общее обозначение переменных — прописные латинские буквы X , Y , Z ,… Общим обозначением для определенного значения из домена (набора всех возможных значений переменной) являются строчные латинские буквы x , y , z ,….Например, если X — это количество детей в семье, тогда x представляет собой конкретное целое число 0, 1, 2, 3,…. Переменные в статистике отличаются от переменных в промежуточной алгебре двумя следующими способами.

  • Область случайной величины (RV) не обязательно является числовым набором; домен может быть выражен словами; например, если X = цвет волос, то домен будет {черный, светлый, серый, зеленый, оранжевый}.
  • Мы можем сказать, какое конкретное значение x случайной величины X принимает только после проведения эксперимента.

Тесты хи-квадрат и F-тесты

Распределения хи-квадрат

Как вы знаете, существует целое семейство t -распределений, каждое из которых определяется параметром, называемым степенями свободы , обозначенным df. Точно так же все распределения хи-квадрат образуют семейство, и каждый из его членов также определяется параметром df, числом степеней свободы. Чи — греческая буква, обозначаемая символом χ, а хи-квадрат часто обозначается χ2.На рисунке 11.1 «Многие» показаны несколько распределений хи-квадрат для разных степеней свободы. Случайная величина хи-квадрат — случайная величина, которая подчиняется распределению хи-квадрат. — случайная величина, которая принимает только положительные значения и подчиняется распределению хи-квадрат.

Рисунок 11.1 Многие распределения χ2

Определение

Значение случайной величины хи-квадрат χ2 с df = k , которая отсекает правый хвост области c , обозначается χc2 и называется критическим значением . См. Рисунок 11.2.

Рисунок 11.2 χc2 Иллюстрировано

На рисунке 12.4 «Критические значения распределений хи-квадрат» приведены значения χc2 для различных значений c и для нескольких распределений хи-квадрат с различными степенями свободы.

Испытания на независимость

Проверка гипотез, встречавшаяся ранее в книге, была связана с тем, как сравниваются численные значения двух параметров совокупности.В этом подразделе мы исследуем гипотезы, касающиеся того, принимают ли две случайные величины свои значения независимо или значение одной имеет отношение к значению другой. Таким образом, гипотезы будут выражаться словами, а не математическими символами. Мы строим обсуждение вокруг следующего примера.

Существует теория, согласно которой пол ребенка в утробе матери связан с его частотой сердечных сокращений: у девочек, как правило, частота сердечных сокращений выше. Предположим, мы хотим проверить эту теорию.Мы изучаем записи сердечного ритма 40 младенцев, сделанные во время последних дородовых осмотров их матерей перед родами, и для каждой из этих 40 случайно выбранных записей мы вычисляем значения двух случайных показателей: 1) пол и 2) частота сердечных сокращений. В этом контексте эти две случайные меры часто называют факторами, переменной с несколькими качественными уровнями. Поскольку бремя доказательства состоит в том, что частота сердечных сокращений и пол связаны, а не то, что они не связаны друг с другом, проблема проверки теории относительно пола ребенка и частоты сердечных сокращений. можно сформулировать как проверку следующих гипотез:

H0: Пол ребенка и частота сердечных сокращений ребенка не зависят от.Ха: пол ребенка и частота сердечных сокращений ребенка не являются независимыми.

Фактор гендер имеет две естественные категории или уровни: мальчик и девочка. Мы разделяем второй фактор, частоту сердечных сокращений, на два уровня, низкий и высокий, выбирая некоторую частоту сердечных сокращений, скажем, 145 ударов в минуту, как границу между ними. Частота сердечных сокращений ниже 145 ударов в минуту будет считаться низкой, а частота сердечных сокращений выше 145 — высокой. 40 записей приводят к возникновению таблицы непредвиденных обстоятельств 2 × 2 . Соединяя итоги строк, столбцов и общую сумму, мы получаем таблицу, показанную в Таблице 11.1 «Пол ребенка и частота пульса». Четыре записи, выделенные жирным шрифтом, представляют собой подсчет наблюдений из выборки n = 40. Было 11 девочек с низкой частотой пульса, 17 мальчиков с низкой частотой пульса и так далее. Они образуют ядро ​​ расширенной таблицы.

Таблица 11.1 Пол ребенка и частота пульса

Пульс
Низкая Высокая Всего строк
Пол Девушка 11 7 18
Мальчик 17 5 22
Итого по столбцу 28 12 Итого = 40

По аналогии с тем фактом, что вероятность независимых событий является произведением вероятностей каждого события, если бы частота сердечных сокращений и пол были независимыми, то можно было бы ожидать, что число в каждой основной ячейке будет близко к произведению итоговой суммы строки R и всего столбца C строки и столбца, содержащего его, разделенные на размер выборки n .Обозначая такое ожидаемое количество наблюдений E , эти четыре ожидаемых значения равны:

  • 1-я строка и 1-й столбец: E = (R × C) ∕n=18 × 28∕40=12,6
  • 1-я строка и 2-й столбец: E = (R × C) ∕n=18 × 12∕40=5.4
  • 2-я строка и 1-й столбец: E = (R × C) ∕n=22 × 28∕40=15.4
  • 2-я строка и 2-й столбец: E = (R × C) ∕n=22 × 12∕40=6.6

Мы обновляем таблицу 11.1 «Пол ребенка и частота сердечных сокращений», помещая каждое ожидаемое значение в соответствующую базовую ячейку, прямо под наблюдаемым значением в ячейке.Это дает обновленную таблицу Таблица 11.2 «Обновленные данные о поле ребенка и частоте сердечных сокращений».

Таблица 11.2 Обновленные данные о поле ребенка и частоте пульса

Пульс
Низкая Высокая Всего строк
Пол Девушка O = 11E = 12.6 O = 7E = 5,4 R = 18
Мальчик O = 17E = 15,4 O = 5E = 6,6 R = 22
Итого по столбцу С = 28 С = 12 n = 40

Мера того, насколько данные отклоняются от того, что мы ожидали увидеть, если бы факторы действительно были независимыми, — это сумма квадратов разницы чисел в каждой основной ячейке или стандартизация путем деления каждого квадрата на ожидаемое число. в ячейке сумма Σ (O − E) 2 ∕ E.Мы бы отвергли нулевую гипотезу о том, что факторы независимы, только если это число велико, поэтому тест будет правосторонним. В этом примере случайная величина Σ (O − E) 2 ∕ E имеет распределение хи-квадрат с одной степенью свободы. Если бы мы с самого начала решили протестировать на уровне значимости 10%, критическое значение, определяющее область отклонения, было бы, исходя из рисунка 12.4 «Критические значения распределений хи-квадрат», χα2 = χ0,102 = 2,706, поэтому что областью отклонения будет интервал [2.706, ∞). Когда мы вычисляем значение стандартизированной статистики теста, мы получаем

Σ (O − E) 2E = (11−12,6) 212,6+ (7−5,4) 25,4+ (17−15,4) 215,4+ (5−6,6) 26,6 = 1,231

Поскольку 1,231 <2,706, решение не отклонять H 0 . См. Рисунок 11.3 «Прогнозирование пола ребенка». Данные не предоставляют достаточных доказательств на уровне значимости 10%, чтобы сделать вывод о взаимосвязи частоты сердечных сокращений и пола.

Рисунок 11.3 Прогнозирование пола ребенка

Имея в виду этот конкретный пример, теперь обратимся к общей ситуации.В общих условиях проверки независимости двух факторов, назовите их Фактор 1 и Фактор 2 , гипотезы, которые необходимо проверить, — это

.
H0: два фактора не зависят друг от друга. Ха: Эти два фактора не являются независимыми

Как и в примере, каждый фактор разделен на несколько категорий или уровней. Они могут возникать естественным образом, как при разделении пола на мальчика и девочку, или несколько произвольно, как при делении частоты сердечных сокращений на высокие и низкие. Предположим, что фактор 1 имеет I уровней, а фактор 2 — J уровней.Затем информация из случайной выборки приводит к общей таблице непредвиденных обстоятельств I × J , которая с итоговыми значениями строк, столбцов и общей суммой будет выглядеть, как показано в таблице 11.3 «Общая таблица непредвиденных обстоятельств». Каждую ячейку можно пометить парой индексов (i, j). Oij обозначает наблюдаемое количество наблюдений в ячейке в строке i и столбце j , R i для итога i-й строки и C j для итога j-го столбца.Чтобы упростить запись, мы опустим индексы, чтобы таблица 11.3 «Общая таблица непредвиденных обстоятельств» превратилась в таблицу 11.4 «Упрощенная общая таблица непредвиденных обстоятельств». Тем не менее, важно иметь в виду, что O s, R s и C s, хотя и обозначены одними и теми же символами, на самом деле являются разными числами.

Таблица 11.3 Общая таблица непредвиденных обстоятельств

Фактор 2 Уровни
1 · · · j · · · Дж Всего строк
Фактор 1 Уровни 1 О 11 · · · O1j · · · O1J р 1
и Oi1 · · · Oij · · · OiJ R i
I OI1 · · · OIj · · · OIJ R I
Итого по столбцу С 1 · · · C j · · · С Дж n

Таблица 11.4 Упрощенная таблица общих непредвиденных обстоятельств

Фактор 2 Уровни
1 · · · j · · · Дж Всего строк
Фактор 1 Уровни 1 О · · · О · · · О R
и О · · · О · · · О R
I О · · · О · · · О R
Итого по столбцу К · · · К · · · К n

Как и в примере, для каждой основной ячейки в таблице мы вычисляем, каким было бы ожидаемое число наблюдений E , если бы эти два фактора были независимыми. E вычисляется для каждой основной ячейки (каждая ячейка с O в ней) таблицы 11.4 «Упрощенная общая таблица непредвиденных обстоятельств» по ​​правилу, примененному в примере:

E = R × Cn

, где R — это сумма строки, C — сумма столбца, соответствующая ячейке, а n — размер выборки.

После вычисления ожидаемого числа для каждой ячейки таблица 11.4 «Упрощенная общая таблица непредвиденных обстоятельств» обновляется для формирования таблицы 11.5 «Обновленная общая таблица непредвиденных обстоятельств» путем вставки вычисленного значения E в каждую базовую ячейку.

Таблица 11.5 Обновленная таблица общих непредвиденных обстоятельств

Фактор 2 Уровни
1 · · · j · · · Дж Всего строк
Фактор 1 Уровни 1 OE · · · OE · · · OE R
и OE · · · OE · · · OE R
I OE · · · OE · · · OE R
Итого по столбцу К · · · К · · · К n

Вот статистика проверки общей гипотезы на основе таблицы 11.5 «Обновленная общая таблица непредвиденных обстоятельств» вместе с условиями, что она соответствует распределению хи-квадрат.

Статистика теста для проверки независимости двух факторов

χ2 = Σ (O − E) 2E

, где сумма берется по всем основным ячейкам таблицы.

Если

  1. два исследуемых фактора независимы, а
  2. наблюдаемое количество O каждой ячейки в таблице 11.5 «Обновленная общая таблица непредвиденных обстоятельств» составляет не менее 5,

, то χ2 приблизительно следует распределению хи-квадрат с df = (I − 1) × (J − 1) степенями свободы.

Те же пятиэтапные процедуры, либо подход критического значения, либо подход на основе значений p , которые были представлены в Разделе 8.1 «Элементы проверки гипотез» и Разделе 8.3 «Наблюдаемая значимость теста» главы 8 » Проверка гипотез »используются для выполнения теста, который всегда правосторонний.

Пример 1

Исследователь хочет выяснить, имеют ли результаты учащихся на вступительных экзаменах в колледж (CEE) какое-либо указание на будущую успеваемость в колледже, измеряемую средним баллом успеваемости.Другими словами, он хочет выяснить, являются ли факторы CEE и GPA независимыми или нет. Он случайным образом выбирает n = 100 студентов в колледже и отмечает баллы каждого студента на вступительных экзаменах и его средний балл в конце второго года обучения. Он делит баллы вступительных экзаменов на два уровня, а средние баллы — на три уровня. Сортировка данных по этим разделам, он формирует таблицу непредвиденных обстоятельств, показанную как Таблица 11.6 «Таблица непредвиденных обстоятельств CEE по сравнению с GPA», в которой уже вычислены итоговые значения строк и столбцов.

Таблица 11.6 Таблица непредвиденных обстоятельств CEE и GPA

GPA
<2,7 от 2,7 до 3,2> 3,2 Всего строк
CEE <1800 35 12 5 52
≥1800 6 24 18 48
Итого по столбцу 41 36 23 Итого = 100

Проверьте на уровне значимости 1%, предоставляют ли эти данные достаточные доказательства, чтобы сделать вывод о том, что баллы CEE указывают на будущие уровни успеваемости поступающих в колледж первокурсников, измеренные с помощью среднего балла.

Решение:

Мы проводим тест, используя подход критического значения, следуя обычному пятиэтапному методу, описанному в конце раздела 8.1 «Элементы проверки гипотез» в главе 8 «Проверка гипотез».

  • Шаг 1. Гипотезы

    H0: CEE и GPA являются независимыми факторами. Ха: CEE и средний балл не являются независимыми факторами

  • Шаг 2.Распределение — хи-квадрат.
  • Шаг 3. Чтобы вычислить значение тестовой статистики, мы должны сначала вычислить ожидаемое число для каждой из шести основных ячеек (тех, чьи записи выделены жирным шрифтом):

    • 1-я строка и 1-й столбец: E = (R × C) ∕n=41 × 52∕100=21.32
    • 1-я строка и 2-й столбец: E = (R × C) ∕n=36 × 52∕100=18.72
    • 1-я строка и 3-й столбец: E = (R × C) ∕ n = 23 × 52 ∕ 100 = 11.96
    • 2-я строка и 1-й столбец: E = (R × C) ∕n=41 × 48∕100=19.68
    • 2-я строка и 2-й столбец: E = (R × C) ∕n=36 × 48∕100=17.28
    • 2-я строка и 3-й столбец: E = (R × C) ∕n=23 × 48∕100=11.04

    Таблица 11.6 «Таблица непредвиденных обстоятельств CEE и GPA» обновлена ​​до таблицы 11.7 «Обновленная таблица непредвиденных обстоятельств CEE и GPA».

    Таблица 11.7 Обновленная таблица непредвиденных обстоятельств CEE и GPA

    GPA
    <2.7 от 2,7 до 3,2> 3,2 Всего строк
    CEE <1800 O = 35E = 21,32 O = 12E = 18,72 O = 5E = 11.96 R = 52
    ≥1800 O = 6E = 19,68 O = 24E = 17,28 O = 18E = 11,04 R = 48
    Итого по столбцу С = 41 С = 36 С = 23 n = 100

    Статистика теста —

    χ2 = Σ (O − E) 2E = (35−21.32) 221,32+ (12-18,72) 218,72+ (5-11,96) 211,96+ (6-19,68) 219,68+ (24-17,28) 217,28+ (18-11,04) 211,04 = 31,75

  • Шаг 4. Поскольку фактор CEE имеет два уровня, а фактор GPA — три, I = 2 и J = 3. Таким образом, статистика теста следует распределению хи-квадрат с df = (2−1) × ( 3−1) = 2 степени свободы.

    Поскольку тест является правосторонним, критическое значение χ0,012. Чтение из рисунка 12.4 «Критические значения распределений хи-квадрат», χ0,012 = 9,210, поэтому область отклонения составляет [9,210, ∞).

  • Шаг 5. Поскольку 31.75> 9.21, нулевую гипотезу нужно отклонить. См. Рисунок 11.4. Данные предоставляют достаточные доказательства на уровне значимости 1%, чтобы сделать вывод о том, что оценка CEE и средний балл не являются независимыми: оценка вступительного экзамена имеет прогностическую силу.

Упражнения

    Базовый

  1. Найдите χ0.012 для каждой из следующих степеней свободы.

    1. df = 5
    2. df = 11
    3. df = 25
  2. Найдите χ0,052 для каждой из следующих степеней свободы.

    1. df = 6
    2. df = 12
    3. df = 30
  3. Найдите χ0.102 для каждой из следующих степеней свободы.

    1. df = 6
    2. df = 12
    3. df = 30
  4. Найдите χ0,012 для каждой из следующих степеней свободы.

    1. df = 7
    2. df = 10
    3. df = 20
  5. Для df = 7 и α = 0.05, найти

    1. χα2
    2. χα22
  6. Для df = 17 и α = 0,01 найти

    1. χα2
    2. χα22
  7. Выборка данных сортируется в таблицу непредвиденных обстоятельств 2 × 2 на основе двух факторов, каждый из которых имеет два уровня.

    Коэффициент 1
    Уровень 1 Уровень 2 Всего строк
    Фактор 2 Уровень 1 20 10 R
    Уровень 2 15 5 R
    Итого по столбцу К К n
    1. Найдите итоги по столбцу, итоги по строкам и общий итог, n , таблицы.
    2. Найдите ожидаемое число наблюдений E для каждой ячейки, исходя из предположения, что два фактора независимы (то есть просто используйте формулу E = (R × C) ∕ n).
    3. Найдите значение статистики критерия хи-квадрат χ2.
    4. Найдите количество степеней свободы статистики критерия хи-квадрат.
  8. Выборка данных сортируется в таблицу непредвиденных обстоятельств 3 × 2 на основе двух факторов, один из которых имеет три уровня, а другой — два уровня.

    Коэффициент 1
    Уровень 1 Уровень 2 Всего строк
    Фактор 2 Уровень 1 20 10 R
    Уровень 2 15 5 R
    Уровень 3 10 20 R
    Итого по столбцу К К n
    1. Найдите итоги по столбцу, итоги по строкам и общий итог, n , таблицы.
    2. Найдите ожидаемое число наблюдений E для каждой ячейки, исходя из предположения, что два фактора независимы (то есть просто используйте формулу E = (R × C) ∕ n).
    3. Найдите значение статистики критерия хи-квадрат χ2.
    4. Найдите количество степеней свободы статистики критерия хи-квадрат.

    Приложения

  1. Детский психолог считает, что дети лучше справляются с тестами, когда им предоставляется предполагаемая свобода выбора.Чтобы проверить это убеждение, психолог провел эксперимент, в котором 200 третьеклассников были случайным образом разделены на две группы: A и B . Каждому ребенку был предложен один и тот же простой логический тест. Однако в группе B каждому ребенку была предоставлена ​​свобода выбора учебного буклета из множества с различными рисунками на обложках. Успеваемость каждого ребенка была оценена как «очень хорошо», «хорошо» и «удовлетворительно». Результаты представлены в представленной таблице. Проверьте на уровне значимости 5%, есть ли в данных достаточно доказательств, подтверждающих мнение психолога.

    Группа
    А В
    Производительность Очень хорошо 32 29
    Хорошо 55 61
    Удовлетворительно 10 13
  2. Что касается соревнований по дегустации вин, многие эксперты утверждают, что первый поданный бокал вина задает эталонный вкус и что другое эталонное вино может изменить относительный рейтинг других вин в конкурсе.Чтобы проверить это утверждение, на дегустации были поданы три вина: A , B и C . Каждому подали по одному бокалу каждого вина, но в разном порядке для разных гостей. В конце каждого человека попросили назвать лучшего из трех. На мероприятии присутствовало сто семьдесят два человека, и их лучшие выборы указаны в таблице. Проверьте на уровне значимости 1%, есть ли в данных достаточно доказательств, подтверждающих утверждение о том, что предпочтения винных экспертов зависят от первого поданного вина.

    Top Pick
    А В К
    Первое стекло А 12 31 27
    B 15 40 21
    С 10 9 7
  3. Левша по наследству? Чтобы ответить на этот вопрос, случайным образом отбирают 250 взрослых и фиксируют их ручку и руку родителей.Результаты представлены в представленной таблице. Проверьте на уровне значимости 1%, есть ли в данных достаточно доказательств, чтобы сделать вывод о наличии наследственного элемента в ручности.

    Кол-во родителей-левшей
    0 1 2
    Ручка Левый 8 10 12
    Правый 178 21 21
  4. Некоторые генетики утверждают, что гены, определяющие леворукость, также регулируют развитие языковых центров мозга.Если это утверждение верно, то было бы разумно ожидать, что левши, как правило, обладают более сильными языковыми способностями. В ходе исследования, призванного сформулировать это утверждение, случайным образом было отобрано 807 студентов, сдавших экзамен на получение диплома (GRE). Их баллы по языковой части экзамена были разделены на три категории: низкий, , средний, и высокий, , и также была отмечена их ручность. Результаты представлены в предоставленной таблице. Проверьте на уровне значимости 5%, есть ли в данных достаточно доказательств, чтобы сделать вывод о том, что левши, как правило, обладают более сильными языковыми способностями.

    GRE баллы по английскому
    Низкая Среднее значение Высокая
    Ручка Левый 18 40 22
    Правый 201 360 166
  5. Принято считать, что дети, воспитанные в стабильных семьях, как правило, хорошо учатся в школе.Чтобы проверить это мнение, социолог изучил записи 290 случайно выбранных учеников государственной средней школы и отметил структуру семьи и академический статус каждого ученика через четыре года после поступления в старшую школу. Затем данные были отсортированы в таблицу непредвиденных обстоятельств 2 × 3 с двумя факторами. Фактор 1 имеет два уровня: окончил и не окончил . Фактор 2 имеет три уровня: без родителя , с одним родителем и с двумя родителями . Результаты представлены в предоставленной таблице.Проверьте на уровне значимости 1%, есть ли в данных достаточно доказательств, чтобы сделать вывод о том, что структура семьи имеет значение для успеваемости учащихся в школе.

    Ученое звание
    Выпуск Не окончил
    Семья Без родителей 18 31
    Один родитель 101 44
    Двое родителей 70 26
  6. Администратор крупной средней школы хочет использовать влияние знаменитостей, чтобы побудить учеников делать более здоровый выбор в школьной столовой.Кафетерий расположен в центре открытого пространства. Каждый день во время обеда студенты получают свой обед и напитки в трех отдельных линиях, ведущих к трем отдельным пунктам обслуживания. В качестве эксперимента администратор школы разместил плакат с изображением популярной подростковой поп-звезды, пьющей молоко, в каждой из трех зон, где предоставляются напитки, за исключением того, что молоко на плакате отличается в каждом месте: на одном изображено белое молоко, на другом — клубника. ароматизированное розовое молоко, а на одном изображено шоколадное молоко. После первого дня эксперимента администратор отметила выбор молока учащимися отдельно для трех строк.Данные приведены в предоставленной таблице. Проверьте на уровне значимости 1%, есть ли в данных достаточно доказательств, чтобы сделать вывод о том, что плакаты оказали некоторое влияние на выбор напитка учащимися.

    Выбор ученика
    Обычный Клубника Шоколад
    Выбор плаката
    Обычный 38 28 40
    Клубника 18 51 24
    Шоколад 32 32 53

    Упражнение по набору больших данных

  1. Большой набор данных 8 содержит результаты опроса 300 случайно выбранных взрослых, которые регулярно ходят в кинотеатры.Для каждого человека были записаны пол и предпочтительный тип фильма. Проверьте на уровне значимости 5%, есть ли в данных достаточно доказательств, чтобы сделать вывод о том, что факторы «пол» и «предпочтительный тип фильма» являются зависимыми.

    http://www.gone.2012books.lardbucket.org/sites/all/files/data8.xls

ответов

    1. C1 = 35, C2 = 15, R1 = 30, R2 = 20, n = 50,
    2. E11 = 21, E12 = 9, E21 = 14, E22 = 6,
    3. χ2 = 0.3968,
    4. df = 1
  1. χ2 = 0,6698, χ0,052 = 5,99, не отклонять H 0

  2. χ2 = 72.35, χ0,012 = 9,21, отклонить H 0

  3. χ2 = 21,2784, χ0,012 = 9,21, отклонить H 0

  1. χ2 = 28.4539. df = 3. Область отклонения: [7,815, ∞). Решение: отклонить H 0 независимости.

Тест независимости хи-квадрат и пример

Тест независимости хи-квадрат определяет, существует ли статистически значимая связь между категориальными переменными. Это проверка гипотезы, которая отвечает на вопрос: зависят ли значения одной категориальной переменной от значения других категориальных переменных? Этот тест также известен как тест ассоциации по хи-квадрат.

Как вы, несомненно, догадались, я большой поклонник статистики. Я также большой поклонник Star Trek. Следовательно, неудивительно, что я пишу в блоге об обоих! В сериале Star Trek капитан Кирк и команда носят униформу разного цвета, чтобы обозначить рабочее место члена команды. Те, кто носит красные рубашки, имеют неудачную репутацию умирающих чаще, чем те, кто носит золотые или синие рубашки.

В этом посте я покажу вам, как работает критерий независимости хи-квадрат.Затем я покажу вам, как проводить анализ и интерпретировать результаты на примере. Я воспользуюсь этим тестом, чтобы определить, является ли ужасная красная рубашка в «Звездном пути» поцелуем смерти!

Если вам нужен учебник по основам, прочтите мой обзор проверки гипотез.

Обзор теста независимости хи-квадрат

Тест ассоциации хи-квадрат оценивает отношения между категориальными переменными. Как и любой статистический тест гипотез, тест хи-квадрат имеет как нулевую гипотезу, так и альтернативную гипотезу.

  • Нулевая гипотеза: нет отношений между категориальными переменными. Если вы знаете значение одной переменной, это не поможет вам предсказать значение другой переменной.
  • Альтернативная гипотеза: Между категориальными переменными существуют отношения. Зная значение одной переменной , поможет вам предсказать значение другой переменной.

Тест ассоциации хи-квадрат работает путем сравнения наблюдаемого распределения с распределением, которое вы ожидаете, если нет связи между категориальными переменными.В контексте хи-квадрат слово «ожидаемый» эквивалентно тому, что вы ожидаете, если нулевая гипотеза верна. Если ваше наблюдаемое распределение существенно отличается от ожидаемого (нет связи), вы можете отклонить нулевую гипотезу и сделать вывод о том, что переменные связаны.

Для теста хи-квадрат значение p, которое меньше или равно вашему уровню значимости, указывает на наличие достаточных доказательств, позволяющих сделать вывод о том, что наблюдаемое распределение не совпадает с ожидаемым.Можно сделать вывод, что между категориальными переменными существует связь.

Star Trek Fatalities by Uniform Colors

Мы проведем критерий независимости хи-квадрат, чтобы определить, существует ли статистически значимая связь между цветом рубашки и смертностью. Нам нужно использовать этот тест, потому что обе эти переменные являются категориальными переменными. Цвет рубашки может быть только синим, золотым или красным. Погибшие могут быть только живыми или мертвыми.

Цвет формы соответствует рабочей зоне каждого члена экипажа.Мы статистически оценим, есть ли связь между однородным цветом и уровнем летальности. Вы не поверите, но есть «настоящие» данные о съемочной группе из авторитетных источников, и в сериале были показаны смерти на экране. В таблице ниже показано, сколько членов экипажа находится в каждой зоне и сколько погибло.

Цвет Области Экипаж Погибших
Синий Наука и медицина 136 7
Золото Командование и штурвал 55 9
Красный Операции, инжиниринг и безопасность 239 24
Всего по судну Все 430 40

Совет: Поскольку критерий ассоциации хи-квадрат оценивает взаимосвязь между категориальными переменными, гистограммы — отличный способ графического представления данных.Используйте кластеризацию или стек для сравнения подгрупп внутри категорий.

Связанное сообщение : Гистограммы: использование, примеры и интерпретация

Выполнение теста независимости хи-квадрат для однородного цвета и фатальности

В нашем примере мы определим, отличается ли наблюдаемое количество смертей по однородному цвету от распределения, которое мы ожидаем, если нет связи между двумя переменными.

В таблице ниже показано, как я ввел данные в рабочий лист.Вы также можете скачать набор данных CSV для StarTrekFatalities.

Цвет Статус Частота
Синий Мертвый 7
Синий Живой 129
Золото Мертвый 9
Золото Живой 46
Красный Мертвый 24
Красный Живой 215

Набор данных можно использовать для выполнения анализа в предпочтительном статистическом программном обеспечении.Ниже приведены результаты теста независимости хи-квадрат. Кстати, я использую этот пример в своем посте о степенях свободы в статистике. Узнайте, почему в таблице ниже есть две степени свободы.

В наших статистических результатах оба значения p меньше 0,05. Мы можем отвергнуть нулевую гипотезу и заключить, что существует связь между цветом рубашки и смертностью. Следующим шагом будет определение этих отношений.

Описание взаимосвязи между категориальными переменными включает сравнение наблюдаемого количества с ожидаемым количеством в каждой ячейке столбца Мертвых.Я комментировал это сравнение в статистических данных выше.

Статистики называют этот тип таблиц таблицей непредвиденных обстоятельств. Чтобы узнать больше о них и о том, как использовать их для расчета вероятностей, прочитайте мой пост Использование таблиц непредвиденных обстоятельств для расчета вероятностей.

Графические результаты теста хи-квадрат ассоциации

Кроме того, вы можете использовать гистограммы для построения графика вклада каждой ячейки в статистику хи-квадрат, которая приведена ниже.

Сюрприз! Именно синяя и золотая форма вносят наибольший вклад в статистику хи-квадрат и дают статистическую значимость! Красные рубашки почти ничего не добавляют.В статистических выходных данных сравнение наблюдаемых подсчетов с ожидаемыми показателями показывает, что синие рубашки умирают реже, чем ожидалось, золотые рубашки умирают чаще, чем ожидалось, а красные рубашки умирают с ожидаемой скоростью.

График ниже подтверждает эти выводы, отображая проценты летальных исходов равномерным цветом вместе с общим уровнем смертности.

Тест хи-квадрат показывает, что красные рубашки не умирают чаще, чем ожидалось. Подожди. Это еще не все!

Время для бонусного урока и бонусного анализа в этой записи блога!

2 Тест на пропорции для сравнения красных рубашек безопасности и красных рубашек, не связанных с безопасностью

Дополнительный урок состоит в том, что очень важно включать в анализ действительно важные переменные.Возможно, решающим фактором является не цвет рубашки, а рабочая зона члена экипажа. Все члены экипажа службы безопасности, инженерного дела и эксплуатации носят красные рубашки. Может, только у охранников смертность выше?

Мы можем проверить эту теорию с помощью теста 2 пропорций. Мы сравним показатели смертности краснорубашечников в службе безопасности и мужчин в красных рубашках, не находящихся в службе безопасности.

Сводные данные приведены ниже. В таблице события представляют собой количество смертей, а испытания — количество персонала.

События Испытания
Безопасность 18 90
Не безопасность 6 149

Значение p, равное 0,000, означает, что разница между двумя пропорциями статистически значима. У безопасности уровень смертности составляет 20%, в то время как у других краснорубашечников только 4%.

У офицеров службы безопасности самый высокий уровень смертности на корабле, за ними следуют золотые рубашки.У красных рубашек, не находящихся под охраной, уровень смертности такой же, как у синих рубашек.

Оказывается, на уровень смертности влияет не цвет рубашки; это зона дежурства. В этом больше смысла.

Сводка по рискам по рабочим областям

Тест независимости хи-квадрат и тест 2 пропорций показывают, что уровень смертности варьируется в зависимости от рабочей области на U.S.S. Предприятие. Врачи, ученые, инженеры и те, кто работает на кораблях, являются самыми безопасными: уровень смертности составляет около 5%.Уровень смертности членов экипажа, которые находятся в командовании или охране, превышает 15%!

Связанные

.

Author: alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.